一个被主流社会认定为精神分裂症的所谓精神病患者，一个依靠逆天智慧在22岁就创造了日后获得诺贝尔奖的非合作博弈论的数学天才。一个声称与外星文明一直保持联系的所谓疯子，却是那个站在诺贝尔经济学领奖台上接受万人膜拜的顶尖学者。他是被爱因斯坦冷落的天才，也是被冯·诺伊曼评价为最桀骜不驯的怪人。但也正是他口中的这个怪人，为冯·诺伊曼的博弈论带来了颠覆性的发展，并最终成为了当今不可或缺的热门理论。
这位名叫约翰·纳什的伟大数学家，凭着自己的天赋异禀，一生经历了无数的磨难与荣耀。但最让人着迷的还是他在接受采访时说道:在某些时刻，我认为自己有着崇高的使命，类似一个信使或是一个先知。他不确定自己听到的、看到的，哪些是真实，哪些是幻境。但却带着这样充满矛盾又神秘的意识状态走完了自己的一生，并为人类留下了宝贵的学术财富。那么，伴随着他一生的所谓幻觉，究竟是阻碍他达成最高学术成就和导致他精神分裂的绊脚石，还是一种神秘力量的巨具象体现？预示着他就是宇宙中那股神秘力量所指定的天选之人。
约翰·纳什，1928年出生于美国弗吉尼亚州的一个中产家庭，父亲老纳什是一名电器工程师，母亲玛格丽特是当地的一位中小学教师。可以说，他一直生长在一个充满亲情温暖的家庭。然而，跟大多数天才一样，当他开始进入学校后，却因为明显的特立独行、社交障碍、“不良的学习习惯”等时常受到老师的诟病。小学时期的学习成绩并不好，被老师认为是一个学习成绩低于智力测验水平的学生。比如在数学上，他非常规的解题方法就备受老师的批评。然而，这种另辟蹊径却恰恰是之后他数学才华的一种体现。
而到了高中阶段，他更是常常用几个简单的步骤就轻松取代老师一黑板推导和证明。在这一点上，他与拉马努金在剑桥大学三一学院数学基础课上的表现如出一辙。虽然老师和同学们都觉得他过于自负，并对他颇有微词，但高中的最后一年，他还是赢得了当时全美高中生都趋之若鹜的威斯汀豪斯奖学金。要知道，这个奖学金在全美每年仅有十个名额。
1948年，大学三年级的他同时被哈佛、普林斯顿、芝加哥和密执安大学录取。而普林斯顿大学则表现得尤为热情。于是，在普林斯顿大学数学系教授莱服谢茨的游说下，他最终选择了这所学校。来到了距离自己偶像爱因斯坦和冯·诺伊曼更近的普林斯顿数学系。初来乍到的纳什，一跃成为了世界顶尖数学系中的一员。虽然这里的研究生都是万里挑一的数学精英，能来到普林斯顿数学系的研究生们都会因为强大的思考能力和其他非凡才能，拥有众人皆醉我独醒的强大心理优势，个个都显得无比自信甚至是狂妄。
但论起狂妄自大，他在众人中的表现绝对算得上是更胜一筹。他总是喜欢独来独往，也很少去上课，因为他认为课堂上那些枯燥的知识会降低他的数学创造力。对于同学们来说，他还是一个极其古怪的人，喜欢独来独往，不愿与人交谈。即便偶尔在与同学们讨论某个问题时，也会毫无预兆地突然离开，而原因是嫌弃对方的思维进度无法跟上自己。
另外，他总是试图寻找一些其他数学家从未研究过的领域，而且在过程中不会直接借鉴任何人的研究成果。虽然这样的行为看起来并不智慧，他在那些个个骄傲自大而且后来都成为了顶尖数学家的同学们眼中，纳什的思考方式以及能力确实高出他们好几个等级。但导致他希望凭借一己之力去完成研究的原因，是因为孤傲的纳什曾经在自己的偶像面前多次碰壁，在他去到普林斯顿不久之后，他首先去拜访了当时还在那里教书的爱因斯坦。并对爱因斯坦的相对论，提出了自己的改良建议，爱因斯坦却冷冷地告诉他：“你应该去好好学习一下基础物理知识。”
虽然碰了一鼻子灰的纳什对爱因斯坦几乎羞辱的建议感到非常不快，但还是尽量调整了心态。很快，纳什又迷上了冯·诺伊曼提出的博弈论，并且找到同在普林斯顿的冯·诺伊曼，向他阐述了自己从数学层面上发现了在多人非合作博弈中存在一个均衡点的概念。可冯·诺伊曼却在那时还没有讲解完全部的想法的时候，就不耐烦地将其打断，原因是其桀骜不驯的行为和极其古怪的性格。
也就是在这之后，纳什便开始在学术上陷入了彻底的孤傲状态，无论研究什么课题，他都会凭借一己之力独立完成。不过，虽然冯·诺伊曼没有认可自己的想法，但纳什还是坚持继续研究相关课题，并将自己对博弈论的全新认识当做自己的博士毕业论文进行了发表，题目为《非合作博弈》。这篇论文的价值在于，纳什用博弈论中的不动点定理证明了在多个参与者进行的非合作博弈中，平衡不动点解是存在的。也就是我们现在了解到的博弈论中更符合现实情况的纳什均衡概念，其实最经典的例子就是囚徒困境。
首先，囚徒困境是一个非零和博弈，也就是前面说到的多个参与者进行的非合作博弈。大意是，一个案子的两个嫌犯被分开审讯，警官分别告诉两个囚犯，如果你招供而对方不招供，则你会被立即释放，而对方将被判刑十年。如果两人均招供，将均被判刑两年。如果两人均不招供，将最有利，只被判刑半年。于是两人就同时陷入了招供还是不招供的两难处境。但两人始终无法沟通，也就是非合作博弈。于是从各自的利益角度出发，都依据各自的理性而选择了招供。而这时个体的理性利益选择，是与整体的理性利益选择不一致的。也就是说，这样的选择并不是利益最大化。但对两个无法沟通的囚犯来说，是在利益损失最小的情况下可以达到的最优点。这种情况就成为非合作博弈中的纳什均衡点。
也是比冯·诺伊曼的零和博弈更加接近现实的一种概念。而生活中最具代表性的案例就是，在大多数情况下，麦当劳的附近总会有一家肯德基，星巴克的附近总会出现Costa一样。这就是同一行业的企业在经过多轮博弈后最终达到的一个纳什均衡。但各位或许觉得这样的发现似乎并没有多么伟大。没错，当时的那时也不觉得这就是自己的学术高峰。毕竟，彼时的他才只有22岁。
但我想说的是，纳什均衡的意义即是非常深远。虽然我们的举例都是一些经济层面企业间经过竞争后达成的纳什均衡，但实际上，上世纪美苏冷战的恐怖平衡不也是一种纳什均衡点吗？我们赖以生存的地球和人类的几乎一切活动，大到地球的天气系统，小到人类未来的无人驾驶交通系统，其实都存在类似非合作博弈。当然，更存在于各种金融交易系统中。虽然每个系统参与的因素都非常多，但只要数据足够多，算力足够大，那么，这一切都是可以通过类似量子计算机等强大算力的计算工具最终模拟预测出一个系统的纳什均衡点的。
试想如果我们具备了这样的能力，人类的社会发展会是怎样一番景象？我们会对大多数人事物的最终行为规律了如指掌，并有可能在一开始就选择一个最优策略。这样就会避免很多无谓的损失。但它也很可能只被掌握在少数人的手里，造成阶级间极度的信息不对称，成为精英阶层收割普通民众的工具。但无论怎样，这都是一个对人类社会来说影响极度深远的重大发现。这才是那时通过数学方式得出非合作博弈确实存在一个均衡点概念真正伟大所在。
不过那时的人们并不可能意识到这一点。博士毕业后的那时成为了麻省理工学院的一名讲师。不过在同事面前，他仍然沿袭了在学校期间的孤傲。虽然同事们大都不喜欢他古怪的性格，但又不得不对他的才华感到折服。纳什当时的同事数学家唐纳德·纽曼就曾回忆说，自己有什么问题时在想不通时就会去请教纳什。虽然纳什表现出的高傲与不屑着实令人厌恶，但也确实在学术上对他帮助颇多。纳什的才华不仅让同事们感到由衷的钦佩，也同时吸引了一位叫做艾丽莎的21岁物理系学生。
这个集高智商与美貌于一体的女生很快就引起了那时的注意，让人也双双坠入爱河。并于1957年结婚，这段时期的纳什可谓是春风得意。在麻省理工工作期间，那时还解决了一系列如真实代数流形、等比嵌入法等重大的数学课题，这也让纳什在数学界的学术地位直线上升。1958年，他还被《财富》杂志评为美国当代数学界最闪耀的明星之一。年仅30岁的纳什一时可谓风头无两，但在巨大的赞誉声中，纳什却深知自己30岁的年纪，在他的标准看来，思维的创造力很快就会走下坡路，所以他必须在这之前走上学术巅峰，获得相当于数学诺贝尔奖的菲尔兹奖。
于是纳什开始尝试解决数学界的终极谜题之一：黎曼猜想。他自信如果能拿到这个数学界的圣杯，自己将会与之前在某种程度上伤害过他的偶像爱因斯坦、冯·诺伊曼等大师齐名，这样自己的学术生涯也就圆满了。可就在他日以继夜地试图揭开这个终极谜题时，那些自小就帮助他攻克一个个数学难关，类似特斯拉、达芬奇才拥有的将抽象问题具象化在眼前，成为实景进行分析的天才能力，慢慢变得有所不同了。他开始接受到一些在世俗意义上被人们认为有违科学的信息，这种能力在纳什30岁之前一直帮助他成为自己领域的佼佼者，可现在却成为了人们普遍认为的妄想症。
纳什这一时期的行为也在世俗的标准下变得越来越古怪。终于在有一天的会议结束后，他走进了麻省理工的教职工休息室，手拿一份《纽约时报》，告诉他的同事有来自外太空的文明，在这份报纸上给他发送了密码信息，而他正在尝试破解。这之后，他又写信给一个法国的数学家朋友，在信中他说自己的职业生涯被来自外太空的外星人给毁掉了。再之后纳什便彻底放弃了对黎曼猜想的研究，转而开始研究命理学，并试图证明神的存在，因为他认为自己是一个肩负着特殊使命的类似神的信使。而这一切行为在世俗眼中都是精神病患者的典型表现。
很快，纳什被停止了教学工作，并被妻子送进了波士顿一家专为社会高阶层人士提供治疗的私人精神科医院。尽管纳什一再苦苦哀求妻子和医生，并想尽办法证明自己并不是一个疯子，可对他的妻子和医生来说，他的一切行为和表达都像是一个精神病患者无意识的反抗而已。纳什最终被诊断为妄想性精神分裂症入院治疗。在医院能做的，除了每天为他提供心理咨询和并不能解决问题的药物治疗之外，别无他法。
不过此时的纳什却在和同事数学家唐纳德·纽曼来看望自己的一次谈话中认识到，除非自己变成一个世俗眼中所谓的正常人，否则可能永远无法离开医院。于是仅仅在住院50天之后，纳什就成功变回了所谓的正常人，然后就出院了。从这一点上也可以看出，纳什的所谓疯狂，至少对于他来说是可控的。他只需要把那些人们不愿意相信的信息和不希望看到的行为给隐藏起来，就完全可以表现得像一个所谓的正常人。
但出院后的纳什，很快又开始了所谓的疯狂行径。他辞去了工作并取走了所有的退休金，和妻子去到了欧洲。这时的纳什总是预感自己被美国政府监视，有被迫害的风险。于是他便以难民的身份去到了日内瓦，并希望可以放弃自己的美国国籍。可现实却再一次打击了一个所谓的疯子。当他刚刚透露出想要放弃美国国籍时，美国驻日内瓦的官员就介入了此事。因为当时的冷战阴云密布，美国人不希望纳什这样的顶尖人才被苏联利用。所以，大使馆和他的妻子一起，在警方的配合下将他押送回了美国，并再一次被送进了精神病院。
但这一次，纳什来到的是一个医疗条件并不优越的公立医院。病人们被安排在拥挤的病房中接受一种臭名昭著的新型疗法——胰岛素昏迷疗法。它会使病人处于一种严重的低血糖状态，然后陷入昏迷，但实际上对于疾病本身并没有治疗作用。那时就在这样的环境中，被医生像动物一样虐待。也是从那时期，那时决定成为一个素食主义者，因为他对于人类给动物带来的痛苦感同身受。六周之后，纳什故技重施地再一次逃离了那个人间地狱。
但这时的妻子已经对他的行为失望透顶，1961年两人办理了离婚。幸好在普林斯顿的朋友为他寻求了一个研究员的工作。33岁的所谓疯子纳什还在同年发表了一篇关于流体力学的论文，但很快他再一次辞去了工作，只身去到了欧洲。这之后的几年里，纳什就在这样的状态中不断轮回，得到工作，再辞去工作，一点点消耗着每一个亲朋好友的信心。
直到妻子在他快要流落街头时再次接纳了他，纳什被妻子接回家中，并被默认可以在普林斯顿的数学系中随意活动。至此也开始了普林斯顿数学系一个长达几十年的传说：一个穿着红色帆布鞋的幽灵会在午夜出现的教学楼，他会在黑板上写满奇怪又神秘的公式，然后在黎明前消失。
据说这些公式是在研究人类的意识，而这里的学生们甚至连幽灵自己都没意识到他在多年前所创造的理论正在悄无声息地颠覆着人们的认知。这个从年少起便立志改变世界的数学天才，在经历了几十年的世俗鞭挞后，终于在66岁的暮年站在了世俗眼中最高等级的学术殿堂接受这份迟来的殊荣。
1994年12月10日，66岁的纳什在众人的瞩目下优雅地站在领奖台上，并在热烈的掌声中向人们鞠躬致意。一切看起来都是那么的美好，但那一刻，或许只有坐在角落里任由泪水奔涌而出的妻子知道那是这一生的痛楚。那些曾经在他眼前耳边出现的所谓幻觉，其实一直伴随着他的人生，是从未消失的。而此时，这个在人们眼中平和优雅的他，只是一个为了迎合大多数而将自己伪装起来的那时。至于他曾经笃信的头脑中曾浮现的那些宇宙真理，或许我们永远也不可能了解。
