一级建造师《工程经济》科目考试每年都会考查大量的计算题，通过练习真题发现考查计算题题型大多数是固定的，下面分享一下常用公式在历年真题中的考查情况，以供参考。
1.单利
单利利息
单利利息=本金×单利利率×计息周期数
单利本利和
单利本利和=本金+利息
历年真题考查情况
2020年真题
某企业年初从银行借款 1000元,期限 3 年，年利率 5%,银行要求每年末支付当年利息，则第 3 年末需偿还的本息和是( )万元。
A.1050.00
B.1100.00
C.1150.00
D.1157.63
【答案】 A
【解析】1000×(1+5%)=1050万元。
2019年真题
某企业以单利计息的方式年初借款 1000万元，年利率 6%每年末支付利息，第五年末偿还 全部本金，则第三年末应支付的利息为（ ）万元。
A.300.00
B.180.00
C.71.46
D.60.00
【答案】D
【解析】每年末支付利息，当年的利息，当年年末偿还，利息不会再下一年再生利息为单利，因此第三年的利息=1000×6%=60万元。
2017年真题
某施工企业年初从银行借款 200万元，按季度计息并支付利息，季度利率为 1.5%，则该企 业一年支付的利息总计为（ ）万元。
A.12.27
B.12.00
C.6.05
D.6.00
【答案】B
【解析】该借款按季度计息并支付利息，其计息周期和资金收付周期均为季度，故为单利计息。一年利息总和=200•1.5%•4=12.00（万元）。
2016年真题
某施工企业从银行借款 100万元，期限 3年，年利率 8%，按年计息并于每年末付息，则第 3 年末企业需偿还的本利和为（ ）万元。
A.100
B.108
C.124
D.126
【答案】B
【解析】因为该贷款按年计息并于每年末付息，所以采用单利计息方法计算每年利息。
2014年真题
甲公司从银行借入 1000万元，年利率为 8%，单利计息，借期 4年，到期一次性还本付息， 则该公司第四年末一次偿还的本利和为（ ）万元。
A.1360
B.1324
C.1320
D.1160
【答案】C
【解析】年利息：1000×8%=80（万元）；4 年总利息：80×4=320（万元）；4 年本利和：1000+320=1320（万元）。
2012年真题
某公司以单利方式一次性借入资金 2000万元，借款期限 3 年，年利率 8%，到期一次还本付 息，则第三年末应当偿还的本利和为（ ）万元。
A.2160
B.2240
C.2480
D.2519
【答案】C
【解析】第一年利息：2000×8%=160（万元）；三年总利息：160×3=480（万元）；
三年本利和：2000+480=2480（万元）。
2.复利
复利本利和
复利本利和=本金×(1+复利利率)计息周期数
复利利息
历年真题考查情况
2021年真题
某公司年初借入资金 1000 万元，期限 3 年，按年复利计息，年利率 10%，到期一次还本付息。则第三年末应偿还的本利和为（ ）万元。
A.1210
B.1300
C.1331
D.1464
【答案】C
【解析】1000×（1+10%）＝1331万元。
2020年真题
某企业拟存款200万元，下列存款利率和计息方式中，在第5年末存款本息和最多的是( )。
A.年利率 6%，按单利计算
B.年利率 5.5%，每年复利一次
C.年利率 4%,每季度复利一次
D.年利率 5%，每半年复利一次
【答案】 B
【解析】A：200×6%×5+200=260万元；
B:200×(1+5.5%)^5=261.39 万元；
C:200×(1+4%/4)^20=244.04 万 元；
D:200×(1+5%/2)^10=256.02万元。
3.终值和现值计算
一次支付终值
一次支付现值
等额支付终值(年金终值)
等额支付现值(年金现值)
历年真题考查情况
2018年真题
某施工企业每年年末存入银行 100万元，用于 3年后的技术改造。已知银行存款年利率为 5%，按年复利计息，则到第 3 年末可用于技术改造的资金总额为（ ）万元。
A.331.01
B.330.75
C.315.25
D.315.00
【答案】C
【解析】
2016年真题
某施工企业拟从银行借款 500万元，期限 5 年，年利率 8%，按复利计息，则企业支付本利 和最多的还款方式是（ ）。
A.每年年末偿还当期利息，第 5年年末一次还清本金
B.每年年末等额本金还款，另付当期利息
C.每年年末等额本息还款
D.第 5 年年末一次还本付息
【答案】D
【解析】第一步，先对各选项进行筛选分析：
A 选项为单利计息，其 5 年本利和一定小于复利计息方式。
B 选项也是每年末付息，其利息计算也是单利方式；而且每年末等额还本，故每年利息是逐年递减的。其 5 年本利和小于 A选项。
C、D选项均为复利计息，5年本利和大于 A 和 B 选项。比较 C、D 选项。
C 选项是等额年金的计算：
A=125.24（万元）
5 年本利和：125.24×5=626.18（万元）
D 选项是一次支付终值计算
故，企业支付本利和最多的还款方式为 D。
2014年真题
某投资者 6 年内每年年末投资 500万元。若基准收益率为 8%，复利计息，则 6 年末可一次 性收的本利和为（ ）万元。
【答案】B
4.名义利率和有效利率的计算
名义利率
名义利率=计息周期利率×一年内的计息周期数
有效利率计算
历年真题考查情况
2021年真题
某公司同一笔资金有如下四种借款方案，均在年末支付利息，则优选的借款方案是（ ）。 A.年名义利率 3.6%，按月计息
B.年名义利率 4.4%，按季度计息
C.年名义利率 5.0%，半年计息一次
D.年名义利率 5.5%，一年计息一次
【答案】A
【解析】各选项年实际利率计算如下：
A选项：（1＋3.6%/12）^12－1＝3.66%
B选项：（1＋4.4%/4）^4－1＝4.47%
C选项：（1＋5%/2）^2－1＝5.06%；
D选项：5.5%；故应选择年实际利率最低的A选项。
2019年真题
某企业面对金融机构提出的四种存款条件，相关数据如下表，最有利的选择是（ ）。
A.条件一 B.条件二 C.条件三 D.条件四 【答案】A
【解析】本题考查的有效利率的计算及应用。
条件一，有效利率=名义利率=5%；
条件二：有效利率=（1+4%/2）^2-1=4.04%；
条件三：有效利率=（1+3%/4）^4-1=3.03%；
条件四：有效利率=（1+2%/12）^12-1=2.02%；
2018年真题
已知年名义利率为 8%，每季度复利计息一次，则年有效利率为（ ）。
A.8.80%
B.8.24%
C.8.16%
D.8.00%
【答案】B
【解析】本题的考核点是计息周期小于资金收付周期时名义利率与有效利率的换算。
（1）季度利率：i=r/m=8%/4=2%。
（2）年有效利率： =8.24%
2017年真题
某施工企业欲借款 500万元，借款期限 2 年，到期一次还本。现有甲、乙、丙、丁四家银 行愿提供贷款，年名义利率均为 7%。其中，甲要求按月计息并支付利息，乙要求按季度计息并支付利息， 丙要求按半年计息并支付利息，丁要求按年计息并支付利息。若其他条件相同，则该企业应选择的银行是 （ ）。
A.丁
B.丙
C.乙
D.甲
【答案】A
2015年真题
某借款年利率为 8%，半年复利计息一次，则该借款年有效利率比名义利率高（ ）。
A.0.16%
B.1.25%
C.4.16%
D.0.64%
【答案】A
【解析】r=8%,m=2,i=8%/2=4%，年有效利率 =(1+4%)^2-1=8.16%;-r=8.16%-8%=0.16%。
2014年真题
名义利率 12%，每季复利计息一次，则年实际利率为（ ）。
A.12.68%
B.12.55%
C.12.49%
D.12.00%
【答案】B
