制图六体　中国古代绘制地图的指导思想与基本原则。西晋裴秀认为“地域远近、山川险易、征路迂直”（《晋书》卷三十五《裴秀传》）等地貌状况，于政治、军事有重大关系。因此地理种种因素，可以通过绘制地图加以表现。绘制不得其法，所作地图“虽有粗形，皆不精审”，不可依据。他总结前人经验，参以己见，提出“制图之体有六焉。一曰分率，所以辨广轮之度也。二曰准望，所以正彼此之体也。三曰道里，所以定所由之数也。四曰高下，五曰方邪，六曰迂直，此三者各因地而制宜，所以校夷险之异也”。分率即比例，由所缩小倍数可推知图所反映之地域范围。准望即方位，用以确定各地点之间的方位关系。道里即距离，反映二地之间道路的里程。高下是二地间地势高低；以下取高，置高度不同之地于同一平面上，方邪是二地间距离矩弦，以邪取方，以弦显现。以此表现方位距离。迂直指曲直，以迂取直，以迂回曲直道路表示两地实际距离。六体，就原则言，只是分率、准望、道里三体。高下、方邪、迂直，是“因地制宜，所以校夷险之异”，又具体补充道里之体。六体相互联关而为一：“有图象而无分率，则无以审远近之差；有分率而无准望，虽得之于一隅，必失之于他方；有准望而无道里，则施之于山海隔绝之地，不能以相通；有道里而无高下、方邪、迂直之校，则径路之数必与远近之实相违，失准望之准也，故以此六者参而考之。”六体在绘制中各起作用，确定所绘制地物的远近、彼此、度数之实，尤以准望为关键：“准望之法既正，则曲直、远近无所隐其形。”如此，“虽有峻山钜海之隔，绝域殊方之回，登降诡曲之因，皆可得举而定”，能据图而知地。

实体拟用　南宋秦九韶用语。以为数术算式虽由抽象数字与符号所构成，但必须应对或解决现实社会生活和知识活动中的实际问题，即“设为问题，以拟于用”（《数学九章序》）；并且数学也只有与实际问题相结合才能使自己传承发展，“数术之传，以实为体”（同上）。反映了注重实用的数学观。

数难穷然可穷　元李冶用语。《测圆海镜》序：“谓数为难穷，斯可；谓数为不可穷，斯不可。何则？彼其冥冥之中，固有昭昭者存；夫昭昭者，其自然之数也。非自然之数，其自然之理也。……苟能推自然之理，以明自然之数，则虽远而乾端坤倪，幽而神情鬼状，未有不合者矣。”认为数是客观存在并且有其规律性，由此数是可以被认识的，反映了李冶的唯物论与可知论的数学观。

不违（失）农时　孟子用语。《孟子·梁惠王上》：“不违农时，谷不可胜食也。”荀子也说过类似的话：“春耕、夏种、秋收、冬藏，四者不失时，故五谷不绝，而百姓有余食也。”