难点:
重点并不是如何求出概率的值,而是通过画树状图、图表、实验的方式,理解随机、频率、统计与概率之间的关系。
自学步骤:
1 回答旧知识问题。(巩固已学知识,并建立新旧知识的联结)
2 按章节自学,回答相关新知识问题,并完成课本习题。(基础知识的掌握)
3 联系生活。(知识点应用)
01 旧知识回顾1 什么是必然事件、不可能事件、随机事件及等可能事件?(7下)
2 什么是频率的稳定性,什么是概率?(7下)
02 新知识问题1 用自己的话,描述频率与概率的区别和联系。
2 求概率的方法、适用条件及注意事项?
03 概率在生活中的应用概率有哪些实用价值?举一个生活中应用的例子。
04 拓展训练无,搞懂书中所有习题,包括7下书中习题,即可掌握该知识点。
参考答案:1 什么是必然事件、不可能事件、随机事件及等可能事件?
2 频率与概率的区别和联系
3 求概率的方法、适用条件及注意事项?
4 举例说明各种方法的异同
例题1:连续掷三枚质地均匀的硬币,三枚硬币都是正面朝上的概率是多少?
方法一:树状图法
由图示可得,一共可掷出8种结果,三枚硬币都是正面朝上的结果只有一次,即概率为1/8。
由于表格是两两相对的形式,所以,基于超过二次以上的概率问题,用树状图的方法更合适。
方法二:数学法
思路:一枚硬币掷出正面的概率是1/2,一共三枚,即(1/2)3=1/8。
例题2:篮球运动员小明在几次篮球比赛的投篮进球结果如下表:
求:各次进球频率;小明投球一次,进球的概率是多少?
方法:频率估计法
进球的概率=(0.75+0.8+0.75+0.78+0.75+0.7)/6=0.75
5 概率在生活中的应用?
你买彩票吗?每天都能从各种新闻推送上浏览到“xxx中了一等奖,表现很淡然”的类似标题,就好像中个头彩跟买个萝卜一样容易似的。
如果我们用概率的知识计算一下,你就会发现,中个头彩有多难了。
以下是福彩的中奖规则:
由上推出,买1张彩票,六等奖中奖概率为1/17,,五等奖中奖概率为1/129,四等奖中奖概率为1/2300,三等奖中奖概率为1/109400,约等于11万分之一,二等奖中奖概率为1/1181400,约等于118万分之一,一等奖中奖概率为1/17721100,约等于1800万分之一。