事验昭晰　中国古代的一种历学方法。祖冲之《辨析戴法兴难新历》：“故知天数渐差，则当式遵以为典；事验昭晰，岂得信古而疑今。”认为历法所示的日月所在、五星见伏，与实际天象不符，则当仿效遵循天道以为典则，改易历法。依照新测数据所修之历，经日月五星运行检验，明白显示其正确无误，而不应本着古人的错误疑惑否定今天的正确。主张以天象实际运行验证历法，发现“乖谬既著，辄应改制”（《上大明历表》）。并由此指出当时所用的《元嘉历》已“宿度违天，则伺察无准”，不能指导时人的行为、活动，要求“更创新历”。

理由数显，数由理出　宋朱载堉用语。数，数学知识；理，自然规律。《进历书奏疏》：“天运无端，惟数可以测其机；天道至玄，因数可以见其妙。理由数显，数由理出，理数可相倚而不可相违，古之道也。”以为数学知识源于自然法则，由此亦可揭示自然法则，理与数是依赖且统一的关系。

数道不二　南宋秦九韶用语。认为数与道是统一的。从本体论角度论证数本源于道。如以为“昆仑磅礴，道本虚一”，而数则是“本太虚生一而周流无穷”（《数学九章序》），证明数其实是由道所出。而就作用言，数与道也一样，“大则可以通神明，顺性命；小则可以经世务，类万物”，因此“要其归，则数与道非二本也”（同上），也由此，数学的作用是不应鄙薄的。进而从知识论角度指出数应进于道，认为数学应“衍而究之，探隐知原”或“求其故”（同上），强调数学之“曲艺可遂也，愿进之于道”（同上）。

库易　中国古代光学概念。《墨经》上：“库，易也。”谭戒甫释为：“易，当为暘之省字。”《说文》：“暘，日覆云暂见也。”（《墨经中的数学和物理学》）日为云覆蔽，其光偶然从云隙射出。有似光从小孔射入。故《经说》上以“区穴”释库，说：“若斯貌常。”