#高中数学# 设而不求是一种做题方法，也是一种思维模式。 设而不求的中心是“设”，设未知数。 很多同学怕设未知数，觉得设未知数越多，这道题就越复杂，越做不出来了。 这是对未知数最大的误解。 未知数是帮助我们做题的，而不是给我们设障碍、找麻烦的。 举个例子来说，很多学生很怕做应用题。 应用题怎么做？ 就是找到一个量，把所有已知条件串联到一起。 然而，有时候这个量很难找到。 那怎么解决呢？ 我们可以把每句有条件的话列一个式子，不知道的量就设未知数。 只要相同的量设的是相同的未知数，后期通过消减未知数的方式将不需要的未知量消减掉，所有条件自然就串联到了一起，也就成为了我们需要列出的式子了。 这就是设未知数的好处。 在没有使用今年新出现的高考数学题版之前，圆锥曲线题都是12分大题，一般处于最后一道题或倒数第二道题的位置。 很多学生将圆锥曲线题整题或者其第二问划为选择性放弃的难题。 圆锥曲线题到底难在哪？ 第一点，圆锥曲线题是高考题中与初中知识联系最紧密的题型，经常会用到初中的几何知识去解题，而很多学生是学了高中忘初中，学了初中忘小学，因此会在做圆锥曲线题时卡壳，思路放不开； 第二点，就是圆锥曲线题的第二问了，考直线与圆锥曲线的相交问题，考设而不求的做题方法。 我对我的学生的要求是，圆锥曲线大题拿到8分，剩下的4分可以选择性放弃。 为什么？选择性放弃的4分是什么？ 选择性放弃的4分就是大家深恶痛疾的复杂计算部分，各种未知量夹杂在一起运算，稍不注意就会犯错，犯了错很难检查出来，而且就算不犯错，也要花费10-15分钟时间去计算解决，性价比整张高考卷最低。 那么为什么不是第二问整个放弃而是拿到8分之后呢？ 因为第二问的前半部分几乎不用费脑，是个套模板的模式。 既然是考直线与圆锥曲线的相交问题，那么我们就先把直线方程和交点坐标设出来。 直线方程就按常规设法：y=kx+b。 一般题目给出的直线要么斜率不变，要么过定点，那么我们就利用这点先消除掉k和b其中一个未知参数。 交点坐标一般设为（x1,y1），（x2,y2）。 设好后，既然是直线与圆锥曲线相交问题，那么就把直线方程直接带入圆锥曲线方程中去，消掉x或y其中一个未知数。 带入后，相交方程可以化为一个一元二次方程的形式。 下一步，就是利用韦达定理列出两根的和与两根的积的关系。 到这里，8分到手了。 后面的部分可以先停一停，去做其他题目了。 等其他手拿把攥的分数全部到手后，再根据时间判断要不要继续向下完成。 后面的部分，就是用交点坐标、直线方程等通过平面解析几何的相关知识翻译出题目的条件，然后整理运算，使其中的未知量全部以上面列出的韦达定理的形式出现，而后代换消掉不必要的未知数，计算出最终结果。 这就是老版圆锥曲线大题的做法。 新版圆锥曲线大题预计一定是一道17分的题，但是考查目标和考察方式应该不会发生太大改变，最多是结合其他高中数学知识一起考综合题，但是分值的分配就不好说了。无论分值如何分配，按照上述方式完成即可，因为后半部分性价比永远不会高。 到这里，高中数学圆锥曲线部分就全部讲解完了。 这部分，需要大家多做题总结做题经验； 这部分，需要大家把初中数学的几何部分再复习一遍； 这部分，需要大家在做题时注意开阔思路，把思路完全放开出去。 下节课，我们讲解高中数学最后一部分知识——导数。 大家如果喜欢或者需要这份高中数学学习资料，别忘了点赞关注，我会以最简单明了的方式给大家讲解高中数学，帮助需要的高中生拿个好成绩。