6.a在梯形 ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD,且AC=5cm，BD=12cm，则梯形中位线的长等于( )

A. 7. 5cm

B. 7cm

C.6.5cm

D. 6cm

7.多边形的内角中，锐角个数最多有()

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

解析:∵多边形外角和为360°，

∴最多有3个角为钝角，

∴多边形的内角中最多有3个为锐角.

∴C正确。

8.如图，在A、B两座工厂之间要修建一条笔的直路，从A地测得B地的走向是南偏东52°，现A、B两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是()

A.北偏西52°

B.南偏东52°

C.西偏北52°

D.北偏西38°

解:∵AA'∥BB'，

∴∠α=52°，

方位描述为北偏西52°.

9.如图，在Rt△ABC中，AC=BC，以斜边AB为一边作等边三角形ABD，使点C，D在AB的同侧，再以CD为一边作等边三角形CDE，使点C、E在AD的异侧，若AE=1,则CD的长为( )

A.√3-1

B.(√3-1)/2

C.√6-√2

D.(√6-√2)/2

解:延长DC交AB于点F，

∵△ADC≌△BDC(SSS)，

∴∠1=∠2，

∴∴DF⊥AB，

∴∠1=30°，

∴∠3=30°，

∴△AED≌△ACD，

∴AC=AE=1，

∴AB=√2AC=√2，

CG=√2/2，

DG=√3AD/2=√6/2，

∴CD=DG-CG=(√6-√2)/2，

∴D正确。

10.如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M、N分别是AB、AC边上的中点，MP+NP的最小值是()

A. 2 B. 1 C. √2 D.1/2

解:∵四边形ABCD是菱形，

∴AC是其一条对称轴，

在CD边上作点N的对称点N'，

则点N'亦是CD的中点；

连接MN'，交AC于点P'，

则点P'就是使得MP+NP最小的点，

∴(MP+NP)min=MN'=BC=1，

∴B正确。

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