海上风电的建模与仿真是构建新能源为主体的新型电力系统的关键支撑技术。永磁同步发电机（Permanent Magnet Synchronous Generator, PMSG）作为直驱或半直驱机型的核心元件，现有模型存在一定的局限。本文提出阶数可选的PMSG电磁暂态等效建模方法。对发电机电压、磁链方程进行离散化，然后通过单步长延时消除代数环，得到其诺顿等效电路并构建模型整体仿真框架。在RTDS仿真平台中进行仿真验证，所提四阶、二阶模型在场站级仿真具有适用性，而六阶模型实现了对基准模型的多工况高度拟合，能够同时满足场站级与机组内部各仿真需求。

研究背景

随着国家“碳达峰，碳中和”能源和环境战略的提出，风电的规划和建设速度持续加快。海上风电具有风速大、不占用陆地资源的优势，是构建新能源为主体的新型电力系统的战略支撑。针对海上风电的建模与仿真是关键支撑技术，目前面临着计算复杂、“维数灾”和仿真步长约束等多方面问题。直驱和半直驱机型是海上风电发展的主流方向， PMSG是其核心元件，亟需研究一种机理透明、拥有直接接口且阶数可选的建模方法，推动风电机组应用高效建模算法，进而实现大规模海上风电仿真。

论文所解决的问题及意义

现有PMSG仿真模型存在一定的局限性：商业软件提供的灰箱模型无法得知建模原理，开放程度不够，限制了风电机组应用高效电磁暂态建模算法与并行加速算法；目前常用的PMSG建模方法无法生成接口与外电路连接；PMSG是同步发电机的一种，而同步发电机有不同阶数的数学模型，现有模型不便更改。本文提出一种阶数可选并可以直接与外电路接口进行仿真的PMSG模型，为海上风电仿真应用高效电磁暂态建模方法以及并行加速算法提供了机理透明且便于程序实现的模型基础。

论文方法及创新点

本文所提建模方法由同步发电机的电压方程、磁链方程和转子运动方程出发，明确降阶模型忽视的暂态过程，以PMSG的六阶、四阶、二阶模型为例，统一推导建模过程公式。

图1 同步电机示意图

采用隐式欧拉法对基本方程进行离散化，通过单步长约等消除代数环，并引入派克变换，将最终方程推导至abc坐标系下，其等效电路为四节点电路，各节点间由电流源与导纳连接组成，由图2所示。

图2 永磁同步发电机等效电路图

PMSG等效模型的仿真框架图由图3表示，共分为三部分：

(1)预计算存储

(2)等效电路生成

(3)内部电气信息反解

图3 整体仿真框架

最后，在RTDS实时仿真平台中搭建了直驱型风电机组仿真测试模型，测试所建立PMSG模型的多工况仿真精度与适用场景。测试结果表明本文所建六阶等效模型在多工况下都有较高的仿真精度，而四阶、二阶模型在场站级仿真有一定适用性，而无法反映PMSG、机侧换流器、风力机之间的耦合特性，不适用于风电机组内部的仿真场景。

图4 发电机出口故障波形图

图5 小扰动工况波形图

结论

本文提出了一种面向海上风电的永磁同步发电机电磁暂态建模方法，可以直接与外电路接口进行仿真。所建六阶等效模型保留了PMSG的全阶方程，在不同故障点、小扰动、风速变化等工况下实现与基准模型的高度拟合，能够应用于机组内部仿真与场站级仿真。四阶、二阶模型在离PMSG较远处的故障仿真依然有较好的精度与稳定性，在场站级的仿真已可满足仿真需求。

所建立的等效模型具有阶数可选的优势，可面向海上风电不同仿真需求灵活选择，为海上风电仿真应用高效电磁暂态建模方法以及并行加速算法提供了机理透明且便于程序实现的PMSG模型基础。

团队介绍

作者所属的华北电力大学直流输电团队由赵成勇教授负责，团队专注直流输电研究35年，在规模化新能源直流外送系统的拓扑、建模、控制和保护等方面取得系列创新成果。主持了国内首个柔性直流领域的国家863计划课题，主持国家重点研发计划课题“直流电网故障电流抑制的协调配合方法”和国家自然科学基金项目等纵向项目10余项，主持国家电网公司和南方电网公司等横向项目60余项，近五年合同总额超6000万元。出版直流输电专著6部，包括世界上第一本混合直流输电专著，入选“十二五”国家重点图书出版规划项目。

许建中,华北电力大学电气学院教授，博士生导师，在赵成勇教授团队中主研新能源直流系统建模仿真。先后主持国家自然基金2项、北京市自然基金1项、国家重点研发子课题3项及央企项目16项。发表SCI论文55篇，含第一/通讯作者IEEE期刊29篇（4篇高被引），出版专著3部，授权发明专利63件，软件著作权3件。

刘逸凡,博士研究生，主要研究方向为风电机组电磁暂态仿真建模。

本工作成果发表在2024年第8期《电工技术学报》，论文标题为“面向海上风电仿真的永磁同步发电机电磁暂态等效建模方法“。本课题得到国家自然科学基金的支持。