数论的作用有多猛 举几例子你就知道了 （1）n个点能把一条直线分成多少段？ 线是

数论的作用有多猛 举几例子你就知道了 （1）n个点能把一条直线分成多少段？ 线是一维空间 其通项可表示为aₙ=an+b 点的个数：1，2，3…… 对应段数：2，3，4…… 选前两组数据代入通项公式 2=a+b 3=2a+b 解得a=1，b=1，即有： aₙ=n+1 （2）n条直线最多能把平面分成几个部分？ 面是二维空间 其通项可表示为aₙ=an²+bn+c 直线的条数：1，2，3…… 分成的部分：2，4，7…… 选前三组代入通项公式，得三道方程，可解得a,b,c的值 从而写出通项公式：aₙ=½(n²+n+2) （3）一只西瓜切n刀，最多把西瓜分成多少块？ 体是三维空间 其通项可表示为aₙ=an³+bn²+cn+d 刀数：1，2，3，4…… 块数：2，4，8，15…… （在这里提醒一下，有的同学见1刀对应2块，2刀对应4块，3刀对应8块，就以为4刀对应16块，是错误的，得有空间想象能力，是15块） 把前四组数代入得四道方程，再解出a,b,c,d的值，即可写出通项公式： aₙ=⅙(n³+5n+6) 如果没有这个通项公式，叫你求8刀最多能切成多少块，你求得了？