“难者白卷、会者口算！”限用五年级知识解答，难倒不少大学生家长！巧用图形分割可秒算答案！小学五年级数学拓展题型：正方形边长未知（其内1个三角形和1个长方形面积已知），咋求其整体面积？ 如图，正方形ABCD内有一面积为16的长方形EFGH，等腰直角三角形AEH面积为2，求正方形面积。 ———————— 提示一：图形分割！适合五年级 ①显然，DGH、CFG、BEF均为等腰直角三角形。 ②以△AEH为分割单元（过点G作AB的垂线GM，过点H作BC垂线HN，过点E作CD的垂线EP，过点F作AD的垂线FQ），则长方形EFGH恰好被16÷2=8个部分，正方形ABCD被分成18个部分，故正方形面积为2×18=36。 提示二：拼图+乘法交换律！适合五年级 ①显然，DGH、CFG、BEF均为等腰直角三角形，且S△DGH=S△BEF，S△AEH=S△CFG。 ①4个与△AEH相同的三角形可拼成1个以EH为边的正方形，从而EH×EH=2×4=8。 ②EH×HG=16，从而(EH×EH)×(HG×HG)=(EH×HG)×(EH×HG)=16×16，也即有8×(HG×HG)=256，故 HG×HG=256÷8=32。 ③4个与△DGH相同的三角形可拼成1个以HG为边长的正方形，从而HG×HG=4S△DGH，即S△DGH=32÷4=8。 ④S正方形ABCD=2×2+2×8+16=36。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ 发优质内容享分成 五年级数学成绩差怎么办? 小学数学 小学生数学题分享
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Locky
通过已知面积直接算就是了，100
Locky 回复 03-09 22:51
小学不是有1根号2，和1根号3，2这些比例了吗？有些标注小学题的答案好像有带根号。
Locky 回复 03-09 23:08
用户10xxx48
连接BD,BD⫽EH，1/8s长＝2🉐AH:HD🉐1:2 S△EAH＝1/9×S△ABD＝1/18×S正 ∴s正＝36
喂，是你
设正方形边长为a,则AH=2,EH=2√2,GH=(a-2)√2,∴(a-2)√2*2√2=16,a=6,S正=6²=36
嗄呗
太卷了，看不出来这样的题对小孩子有什么好处。
小楼花雨
很简单，楼上都想复杂了，小学生就该简简单单快快乐乐。如图，将大正方形和中间长方形都画上对角线，因为小三角是等腰直角三角形，所以对角线必定都相交于中点Q，所以红色部分面积为16/8=2，蓝色部分为2/2=1，组合三角形也就是红色加蓝色面积为2+1=3。这个组合三角形的底边根据已知条件算得2*2/2=2，那么它的高（蓝色虚线）即大正方形的一半为3*2/2=3，正方形边长为3*2=6，面积为6*6=36