在分析事实抚养人是否属于有权申请遗产管理人的利害关系人之前，我们首先需要了解遗产管理人的定义和职责。根据现行法律，遗产管理人是指在遗产分割或遗产管理过程中负责处理遗产事务的人。遗产管理人的主要职责包括收集遗产、清偿债务、分配遗产等。

事实抚养人是指在被抚养人未成年或无行为能力时，实际承担抚养责任的人。根据我国《婚姻法》和《继承法》的规定，事实抚养人在法律上并没有明确的地位和权益。因此，从法律角度来看，事实抚养人并不属于有权申请遗产管理人的利害关系人。

然而，现行遗产管理制度在处理事实抚养人的权益问题上存在一些不完善之处。事实抚养人在实际生活中承担了抚养责任，对被抚养人的成长和生活产生了积极影响。然而，由于法律上对事实抚养人的地位和权益缺乏明确规定，他们在遗产分割中常常面临被忽视或剥夺的情况。

为了解决这一问题，现行遗产管理制度需要进行改进。首先，应该明确事实抚养人的地位和权益，确保他们在遗产分割中能够享有应有的权益。其次，应该建立一个合理的程序，让事实抚养人能够合法地申请成为遗产管理人，并参与遗产管理的决策过程。最后，应该加强对遗产管理人的监督和约束，确保他们能够公正、透明地履行职责，保护各方的合法权益。