蒙古帝国在其兴盛时期的实力确实非常强大。其统治者们具备出色的政治才能和军事指挥能力，并成功地通过各种手段建立了一个庞大的帝国。 在军事方面，蒙古帝国的战争机器异常精密，能够组织起庞大的军队，在草原上游击作战，在平原上纵横驰骋，在山区上隐蔽突袭。蒙古帝国还积极吸收其他民族的战斗技巧，并且创新性地应用于自己的战争中，使得其军事实力不断得到提升。 蒙古帝国强大的原因在于其成功实现了各个方面的整合。政治、军事和文化方面的整合都有助于其实力的提升。 蒙古帝国的统治者以及高层领导都拥有出色的政治智慧和谋略，善于利用宗教、文化和经济等各种手段来巩固统治。 同时，蒙古帝国的军事力量极其强大，能够抵抗周边国家的进攻并迅速扩张领土。在文化方面，蒙古帝国能够吸收和整合各种民族文化，以自己的方式进行传承，这也有助于强化了其国家实力和统治能力。 蒙古帝国扩张的过程和方式也十分有特色。在成吉思汗和其继任者的领导下，蒙古帝国采用了各种战争手段进行扩张，包括铁木真西征、东征金朝、南下南宋等战役。 这些战役都体现了蒙古帝国的强大战争能力和对战争的精密规划。同时，蒙古帝国还采用了各种外交手段来巩固自己的实力，比如同其他国家建立贸易关系、签订条约等等。这些措施都使得蒙古帝国能够稳步扩张，成为当时世界上最强大的国家之一。
南宋的地形优势对于其抵御蒙古入侵的意义重大。南宋时期，其首都临安位于江南地区，地势较为险要，四周环山，城池坚固，加上水网密布，形成了天然的防御体系。 在1234年，蒙古军队开始进攻南宋，但面对南宋的地形和水利工程，蒙古军队遭遇了巨大的阻力。 南宋在战争中不断利用水利工程，阻止蒙古军队的进攻。例如，在1259年的临安之战中，南宋利用京杭大运河的水利工程，淹没了蒙古军队的营地，造成蒙古军队的大量伤亡。 此外，南宋的军队也在地形上发挥了巨大的优势。南宋的军队利用地形险要，采取了山地游击战术，不断袭扰蒙古军队，给予了蒙古军队沉重的打击。 岳飞是南宋的一位将领，他非常善于利用地形进行作战。在南宋和金朝之间的战争中，岳飞采取了坚壁清野的策略，利用丘陵和山区的地形，配合水利工程，不断骚扰金军的进攻。 岳飞还曾经在九龙山战役中，利用山地地形优势，成功地打败了大规模的金军。 面对蒙古帝国的入侵，南宋可以说是孤注一掷、苟延残喘。但是，南宋仍然可以在不少时候抵御住蒙古帝国的攻势，甚至在一些关键的战役中占据了优势。 首先，南宋政治制度的稳定和灵活性为其抵御蒙古帝国的进攻提供了有利条件。 南宋朝廷实行的是地方分权的政治制度，官员选拔也比较公正，这一制度的优点是能够在战乱中保持地方稳定，减轻中央政府的负担，提高了地方反抗的能力。 同时，南宋政府采取了比较灵活的对外政策，与金、辽等敌对国家采取缓兵之计，暂时维持和平，以便集中力量抵御蒙古帝国的进攻。 其次，南宋在文化传统和军事组织上也有着优势。南宋文化传统重视知识和文化，有着优秀的文化传统和思想底蕴，这为南宋军队的士气提供了强大的支持。 南宋军队中也有很多精锐部队，例如水师、铁骑等，都有着相对的优势。同时，南宋的军事组织相对灵活，采取了一些对抗蒙古骑兵的有效战术，例如设防固守、设伏埋伏、采用火器等等。 南宋军队的将领也比较出色，例如岳飞、张俊、韩世忠等将领，他们在抗击蒙古帝国的战争中表现出色，为南宋抗击蒙古帝国提供了有力的支持。 最后，南宋在外交上也采取了一些有利的手段。南宋与金朝之间存在一些矛盾，南宋便采取了暗中支持蒙古帝国攻打金朝的手段，这样一来，蒙古帝国与南宋之间的敌对关系得到了缓和。 同时，南宋也与一些蒙古帝国的藩王进行了联络，尝试通过外交手段使他们转向南宋的一边，以减少蒙古帝国的威胁。 蒙古帝国对南宋的进攻策略也是非常狡猾和针对性强的。蒙古帝国曾经利用南宋的地理位置，通过攻占周边的辽、西夏、金等国家，逐渐压缩南宋的领土，并从四面八方向南宋发起进攻。 同时，蒙古帝国的军队也采用了一些独特的战术和武器，如火药和箭塔等，对南宋的城池和军队造成了巨大的破坏和打击。 尽管如此，南宋在一些关键的战役中仍然占据了优势。例如，南宋的将领岳飞曾经带领军队在横店大捷中击败了蒙古帝国的军队，成功地保卫了南宋的领土。 此外，在蒙古帝国对南宋的最后一次进攻中，南宋的将领张俊和文天祥也曾成功地抵御住了蒙古帝国的攻势，为南宋的抵御蒙古帝国的进攻做出了杰出的贡献。
