此前发布了一道五年级竞赛题：两直角三角形共直角顶点、直角边，求其面积差！难度极大，班上全军覆没，学霸也一样未能幸免！

【贝笑题集】第448题：如图，

图一

直角三角形ABC和FCE的斜边长分别为10和6，AF=CE，求蓝色阴影四边形ACEF的面积。

一、适合中学生的超纲解析：勾股定理+未知元代数运算！

①令AB=x，BC=y，AF=CE=z，由勾股定理可得，x²+y²=100，(x-z)²+(y-z)²=36，即有xz+yz-z²=32。

②S四边形ACEF=S△ABC-S△AEF=1/2xy-1/2(x-z)(y-z)=1/2xz+1/2yz-1/2z²=32÷2=16。

二、适合五年级的不超纲解析：拼图！

切入点或题眼：AF=CE，两直角边的差相等。

①将4个与ABC相同的三角形拼成1个以AC为边的大正方形：勾(即短直角边)与股(即长直角边)交替对齐摆放。可得一个边长为10大正方形ABGH，内有一个小正方形EFIJ，其边长等于BC-AB。如图二

图二

②在GJ和HI上分别截取GN=HM=AF=CE，连接EF、FM、MN、NC，则EFMN为正方形，其边长为6。如图三

图三

③S四边形ACEF=(S正方形ACGH-S正方形EFMN)÷4=(100-36)÷4=16。

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