这是一道小学五年级数学竞赛题：仅知直角梯形下底，求其面积！如图一，
图一
直角梯形ABCD的下底BC=4，AB=AD，CD=2AB，求梯形的面积。
班上全军覆没，几乎全是白卷！根源大概在于：①没学勾股定理②没学带根号的无理数！
限用五年级知识，不少985家长也束手无策！
超纲解析：勾股定理！适合九年级
①过点D作BC的垂线DE，如图二
图二
②显然，ABED为正方形，CDE为直角三角形。令AB=a，则BE=DE=a，CD=2a，从而由勾股定理可知CE²=CD²-DE²=3a²，即CE=√3a。
③由BC=4，可得a+√3a=4，也即a=2√3-2。
④因此，S梯形ABCD=(4+a)×a÷2= [(a+2)²-4]÷2=4。
不超纲解析：拼图！适合五年级
①用4个与图二△CDE相同的三角形，按其短直角边和长直角边交替相接、围成一个边长为4的大正方形，如图三
图三
②中间的小正方形的边长等于CD，其面积恰好为正方形ABED面积的4倍，故梯形ABCD的面积恰为大正方形面积的1/4，即有S梯形ABCD=4×4÷4=4。
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水煮晚霞
就这玩意毕业十多年了都一眼就能看出来，超你咩的纲呀
用户13xxx00 回复 05-20 12:28
评论有手就行？小学五年级有一元二次方程？有勾股定理？这些都是初中的课程。
水煮晚霞 回复 05-21 15:58
对对对，还是你清楚
崔江巍
个人认为小学搞的竞赛基本上都没什么意义。
失魂落魄
30度所对直角边为斜边一半，得出尖角30度
chase wind 回复 07-18 15:44
你这是初中知识，他是五年级还没接触勾股定理，正弦余弦定律[笑着哭][笑着哭][笑着哭][笑着哭][笑着哭]
用户92xxx01
5年级的话，超纲了……
志千里
4
用户10xxx22
面积不是4+2=6吗？哪有那么复杂
用户11xxx58
侮辱了五年级孩子的智商，还985大学的不会，哗众取宠
用户60xxx53 回复 07-18 16:47
你用五年级课本上所能学到的东西去解一下题
消失
别说什么有些985家长不懂，别这么看不起985