这是一道小学五年级数学竞赛题:仅知直角梯形下底,求其面积!如图一,

图一
直角梯形ABCD的下底BC=4,AB=AD,CD=2AB,求梯形的面积。
班上全军覆没,几乎全是白卷!根源大概在于:①没学勾股定理②没学带根号的无理数!
限用五年级知识,不少985家长也束手无策!
超纲解析:勾股定理!适合九年级
①过点D作BC的垂线DE,如图二

图二
②显然,ABED为正方形,CDE为直角三角形。令AB=a,则BE=DE=a,CD=2a,从而由勾股定理可知CE²=CD²-DE²=3a²,即CE=√3a。
③由BC=4,可得a+√3a=4,也即a=2√3-2。
④因此,S梯形ABCD=(4+a)×a÷2= [(a+2)²-4]÷2=4。
不超纲解析:拼图!适合五年级
①用4个与图二△CDE相同的三角形,按其短直角边和长直角边交替相接、围成一个边长为4的大正方形,如图三

图三
②中间的小正方形的边长等于CD,其面积恰好为正方形ABED面积的4倍,故梯形ABCD的面积恰为大正方形面积的1/4,即有S梯形ABCD=4×4÷4=4。
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水煮晚霞
就这玩意毕业十多年了都一眼就能看出来,超你咩的纲呀
用户13xxx00 回复 05-20 12:28
评论有手就行?小学五年级有一元二次方程?有勾股定理?这些都是初中的课程。
水煮晚霞 回复 05-21 15:58
对对对,还是你清楚
崔江巍
个人认为小学搞的竞赛基本上都没什么意义。
失魂落魄
30度所对直角边为斜边一半,得出尖角30度
chase wind 回复 07-18 15:44
你这是初中知识,他是五年级还没接触勾股定理,正弦余弦定律[笑着哭][笑着哭][笑着哭][笑着哭][笑着哭]
用户92xxx01
5年级的话,超纲了……
志千里
4
用户10xxx22
面积不是4+2=6吗?哪有那么复杂
用户11xxx58
侮辱了五年级孩子的智商,还985大学的不会,哗众取宠
用户60xxx53 回复 07-18 16:47
你用五年级课本上所能学到的东西去解一下题
消失
别说什么有些985家长不懂,别这么看不起985