如果你的四个月大的布偶猫的体重变轻且毛发变短，这可能是几种不同的原因导致的。以下是可能的因素和解决方法的详细分析。

饮食问题：

营养不均衡：如果你的猫的饮食不均衡，缺乏必要的营养，就可能会导致体重下降和毛发短缺。确保为你的猫提供全面而均衡的食物，包括高质量的猫粮、蛋白质丰富的肉类和其他必要的营养补充。

进食问题：猫的进食问题也可能导致体重下降和毛发短缺。检查你的猫是否遇到饮食困难，例如牙齿问题、食欲不振等。如果发现问题，请及时咨询兽医。

疾病问题：

寄生虫感染：常见的寄生虫感染如蠕虫、跳蚤、蜱虫等可能导致体重下降和毛发短缺。确保你的猫已经完成预防性的驱虫和防虫程序，定期检查是否存在寄生虫感染。

疾病或感染：有些疾病和感染也会导致体重下降和毛发短缺。如果你的猫有其他异常症状，如呕吐、腹泻、发热等，应该立即咨询兽医。

坏习惯或环境问题：

喂食问题：如果你的猫有未经授权的进食习惯，比如偷食别人的食物或者吃垃圾食品，这会导致不健康的饮食习惯，进而导致体重下降。确保猫只能吃到适量且健康的食物，避免这种不良行为。

压力或环境问题：猫对于环境的敏感性很高，如果环境改变或压力过大，可能会影响猫的食欲和毛发。确保给予猫一个安静、干净、舒适的生活环境，减少或消除压力源。

遗传问题：

布偶猫的毛发问题：布偶猫是一种拥有长而密集毛发的猫种，但不同的猫个体可能存在毛发质量差异。一些布偶猫在成长过程中可能会经历临时的毛发短缺，但通常在成年后会恢复正常。如果你的猫符合其他健康标准，大致不用过于担心，时间会解决问题。

综上所述，在面对四个月大的布偶猫瘦身和毛发短缺的问题时，建议首先排除饮食和疾病问题，确保给予猫足够的营养和健康环境。如果问题仍然存在，最好咨询兽医进行进一步的检查和治疗。