关于劳动者迟迟不续签劳动合同，公司是否可以解除劳动合同且不支付经济补偿金的问题，这取决于具体情况。

首先，如果劳动合同到期后，劳动者仍在原用人单位工作，原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。在这种情况下，如果公司想要终止劳动关系，需要支付经济补偿金。

然而，如果公司在劳动合同到期后，提出维持或提高原劳动合同约定的条件来续订劳动合同，但劳动者不同意续订，那么公司可以解除劳动合同且无需支付经济补偿金；如果劳动合同降低劳动条件，劳动者不同意，公司终止劳动合同则需要支付经济补偿金。

此外，如果劳动者因严重违反用人单位的规章制度，或者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等情形，导致公司与其解除劳动合同，那么公司也无需支付经济补偿金。

总的来说，公司是否可以解除劳动合同且不支付经济补偿金，需要根据具体情况来判断。如果公司想要避免支付经济补偿金，应当在劳动合同到期前与劳动者进行充分的沟通和协商，明确双方的权利和义务，并尽可能达成一致的意见。同时，公司也应当遵守相关法律法规和规章制度，确保劳动合同的合法性和有效性。