分堆问题讲解。

1. 这里的分堆问题，还是要明确什么时候用，即要清楚它的适用范围。就是将不同的元素按照某个已知的比例或比值分成几堆或几组，这就是分堆或分组问题。

2. 分堆和分组问题怎么做？首先要能识别出适用范围，做法很简单，用三个字概括就是套公式，只需会套公式即可。

- 第一步，先按已知比值用组合数依次进行分堆，看这些堆中有无数量相同的堆，若有则有几个。然后分母就除以分的阶乘，这可能有点抽象，通过练习来理解。比如第一道练习，读完题可知是将六本不同的杂志分成三堆，这是不是分堆问题？这个比例是几比几比几？能否确定是平均分成三堆的几比几比几？是二比二比二。注意这里有个细节，有的同学觉得二比二比二可化简为一比一比一，告诉你千万别化简，题目是什么样就什么样，千万别擅自做主化简。既然是二比二比二进行分堆，接下来任务来了。第一步，就按此比例依次分堆。首先从六本杂志中选两本作为一堆，即 C(6,2)。接着从剩下的四本中选两本作为另一堆，即 C(4,2)。然后从剩下的两本中选两本作为剩下的一堆，即 C(2,2)。还没结束，接下来要看分成的这三堆有无数量相同的，有几堆数量相同？这里有三堆数量相同，所以接下来分母就直接除以三的阶乘，不需要理解为何这样做，只需会套公式就行。也就是除以 3 的阶乘，不需要理解为何这样做，会套公式，把这两步搞清楚就行。所以最后的答案是多少？上面应该是 15 乘上多少？6 除以多少？3 的阶乘就是 6，这是带大家做的。

- 接下来请大家完成练习二。第二个练习是按什么样的比例进行分堆？是四比一比一，按四比一比一分堆。所以接下来两步。第一步，依次用组合数将其分堆。首先从六本中选四本作为其中一堆，即 C(6,4)。接着从剩下的两本中选一本作为另一堆，即 C(2,1)。然后再从剩下的一本中选一本作为另一堆，除以。要看这三堆中有无数量相同的？有，有几堆？这里有两堆，也就除以多少，阶乘答案也是 15。

3. 所以对于大家来说，分堆问题不用想太多，会用这个公式会套就行。对于应试考试，会套就够了，若非要知道分母为何除以阶乘，可以讲，但讲起来可能这篇幅写不下，就不讲了。