此前发布了一道六年级数学题：梯形内分割三角形的底、高均未知，求其面积！此题难度超级大，班上近乎全军覆没，极个别学霸除外！

六年级数学：如图一，

图一

E为梯形ABCD腰AB上一点，连接CE和DE，7AD=2BC，三角形ADE与CDE的面积分别为12和48，求红色阴影三角形BCE的面积。

解析：补齐以AB和BC为边的平行四边形！

①过点C作AB的平行线，与AD的延长线相交于点G，即ABCG为平行四边形，如图二

图二

②过点E作BC的平行线，与CG相交于点F，如图二

③过点D作AB的平行线，与EF和BC分别相交于点P和点H，如图三

图三

④连接DF、BP和CP，如图四，

图四

⑤AD/DG=2/5，由等高三角形面积比等于底边之比，可得S△DFG=5/2S△ADE=30，再由对角线平分平行四边形面积即知，S△DFP=S△DFG=30。

⑥同底等高三角形面积相等：S△CDP=S△DFP=30，又知S△DEP=S△ADE=12，故S△CEP=48-12-30=6。

⑦同底等高三角形面积相等：S△BEP=S△CEP=6，故S平行四边形BEPH=12。

⑧由⑦可得，AE=2BE，从而S平行四边形BCFE=1/2S平行四边形AEFG=42。

⑨S△BCE=1/2S平行四边形BCFE=21。

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