古希腊的计数体系能计算出圆周率?反正我不相信!

金元教授课程 2024-03-14 17:38:48

按照西方历史的叙事,古希腊大神阿基米德(公元前287年~公元前212年)最早开创了人类圆周率计算的先河。不过,观察地中海沿岸“古国”(希腊、罗马)的计数体系,不难得出结论:他们根本不可能产生复杂的数学成果,包括圆周率。因为,它的计数体系太落后!

一、古罗马文明延续古希腊文明

西方历史告诉我们,野蛮的罗马人崇尚古希腊文明,经常聘请古希腊学者给自己的孩子教学。当古罗马强大之后消灭了古希腊,他们完全继承了古希腊的文明成就。

当然,这种“继承”,也包括古希腊的数学成就,包括计数体系。古罗马的计数体系就是灭亡前的古希腊的计数体系,如果古希腊有更先进的计数体系,古罗马没有理由不学习和继承下来,否则,就与西方古代史的叙事不相符。

计数体系是数学的最底层的基础,古罗马的计数体系没有十进制的概念,甚至没有进位的概念。超过10以上的数字,其实就是一个计算表达式!

二、古希腊落后的计数体系

那么,古罗马继承下来的计数体系是什么样的呢?落后的令人窒息!

其中基本的数字是红色的9个,分别是1、2、3、5、10、50、100、500、1000,除了这9个数字,其他所有数字都需要通过心算才能列出来。

例如3468,其计算过程异常复杂。如图所示,“计算过程”体现了四个数字的运算方法,分别是“1000+1000+1000=3000”、“500-100=400”、“50+10=60”、“5+3=8”,最终构成“3000+400+60+8=3468”。

至于圆周率相对应的数字,3141592,这种超过千位的数字,其复杂程度绝对是烧脑的。

三、落后的计数体系不可能产生先进的数学成就

古希腊计数体系的落后,到了令人发指的程度。因为没有“进制”的概念,仅仅一串数字,就能让人崩溃。甚至于,如果能够准确地写出一组数字就已经非常了不起了,了不起到令人膜拜的地步。没有“进制”的概念自然就没法做简单的四则运算,这种笨拙的计数体系,严重干扰数学研究者的心智和研究效率,不可能产生复杂的数学成就。

这种情况下,用这种计数体系研究圆周率,其难度简直等同于刚刚学会加减乘除的人研究卫星发射轨迹那样,是不可能完成的任务。

因此,西方科学史中的叙事,认为公元前三世纪,古希腊人研究出复杂的数学成果,是不可信的。阿基米德,这位西方古希腊历史中万能的大神,不可能计算出圆周率。

本文部分内容摘自:王元庆《文明的融合》,清华大学出版社,2022年7月,第一版

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