‌‌内点‌是指在某个集合中，存在一个邻域，使得该邻域内的所有点都属于该集合。这个定义可以从两个角度来理解：一是从点集的角度，二是从‌拓扑空间的角度。‌ 从点集的角度： 在数学中，设E是n维空间Rn中的一个点集，P0是Rn中的一个定点，如果P0的邻域U(P0)完全包含在E中，即U(P0)⊆E，则称P0为E的内点。这表明在P0的周围存在一个小的区域，这个区域内的所有点都属于E。 从‌拓扑空间的角度： 在拓扑学中，集合S的内部含有所有直观上“不在S的边界上”的S的点。S的内部中的点称为S的内点。若S为欧几里德空间的子集，则x是S的内点，若存在以x为中心的开球则被包含于S。 内点一定是‌聚点：聚点是指在某个集合中，存在一个邻域，使得该邻域内除了该点外还有其他点。内点作为聚点的一种，意味着在其周围存在其他属于该集合的点。 内点的数学表达可以通过邻域的定义来实现。设M是集合E中的一个元素，如果存在一个正数δ，使得以M为中心、半径为δ的邻域U(M, δ)完全包含在E中，即U(M, δ)⊆E，则称M是E的内点。 通过上述定义和性质，我们可以看到内点是集合理论中的一个重要概念，它不仅描述了集合内部的结构特征，还在拓扑学中扮演着重要角色。