现代有源配电网呈现复杂多变、多时间尺度的特征，采用单一仿真速率难以同时兼顾计算效率与精度。东南大学分布式发电与主动配电网研究所团队通过构建全系统离散状态空间矩阵，提出了基于特征矩阵分区等值和自适应插值切换的有源配电网多速率并行仿真方法，以提升多速率仿真的数据精度和计算效率。

研究背景

配电网逐渐演变为“源-网-荷-储”协同、柔性互动的有源配电网运行模式，具有快暂态特性的电力电子装置和慢动态特性的配电线路、用电负荷等，呈现出复杂多变、多时间尺度特点，对单一速率电磁暂态仿真在计算速度和精度方面提出了挑战，可以通过多速率并行仿真解决这一矛盾。

论文所解决的问题及意义

现有分区策略大多基于区域资源优化分配，忽略了子区域快慢动态下耦合交互特性对计算稳定性和准确性的作用。本文基于状态矩阵特征值将系统分为多个动态特性差异的子系统，在保证仿真精度的基础上大幅降低了系统仿真规模。针对各区域间数据交互不同步问题，所提的多步自适应插值仿真算法可以根据系统频率与仿真步长需求调节相关插值参数，显著降低插值误差。

论文方法及创新点

本文主要结构内容如图1所示，具体创新点如下：

图1 本文研究框架

1、多速率分区等值模型

假定系统的状态矩阵As具有n个特征值，分别与n个状态变量对应。根据系统的特征值λi与自然频率fi对应关系，可按自然频率数量级将状态变量划分为为快速率子区域F、中速率子区域M以及慢速率子区域S。分块后的统一速率状态空间方程如下：

然后通过矩阵对角化特征评估快慢区域耦合对多速率仿真数值准确性的影响，并进行分区子系统模型的等值解耦，实现了子区域在小步长的独立解算与大步长的等效补偿，在保证仿真精度时显著降低了计算量。

2、多步自适应插值算法

图2 线性插值误差机理示意图

多速率分区后由于子区域间的步长差异及时序不同步，并行仿真会产生一定计算误差。基于二阶泰勒展开式提出多速率多步自适应插值算法，根据仿真需求调整插值算法参数使其满足最小误差条件，并进行多种插值算法的优选切换，提升了区间交互协调与仿真的准确性。

3、仿真分析

仿真算例采用如图3改进IEEE-123节点有源配电网。比较了四种方法的仿真结果与仿真耗时，以及不同插值算法的仿真结果。

图3 有源配电网仿真算例结构图

（1）多速率等值模型方法验证

图4 三相短路故障时节点60的A相电流变化

表1 四种方法的误差、耗时相对值

本文方法相比小步长仿真，减少了约69%的仿真用时，相比于传统多速率约27%的提升。同时由于校正环节的存在，精度较传统多速率方法也有一定提升。

（2）多步自适应插值算法效果验证

图5 本文插值算法与线性插值算法最大误差对比

图6 有功参考值变化时DG输出电流波形

表2 不同插值算法的误差、耗时对比

本文算法在仿真精度（提升41.5%）和调节时间性能（提升50.1%）上均具有较大提升，在对精度及稳定性需求较高的仿真场景中具有一定的优势。

结论

本文提出了一种有源配电网多速率并行仿真方法，以提升多速率仿真的数值准确性与计算速度，包括：

1、该方法评估快慢分区耦合对多速率仿真数值准确性的影响，并进行子系统模型等值解耦，降低了仿真时状态迭代矩阵的阶数；

2、根据系统频率和仿真步长需求调节相关插值参数，进行插值算法优选，提升了并行仿真的准确性和稳定性。

团队介绍

研究人员属于东南大学分布式发电与主动配电网研究所，团队负责人为顾伟教授。团队现有教授5名、副教授7名、讲师3名，博士硕士研究生共100余名，长期从事分布式发电与配电网、综合能源、电力电子装置与系统、实时仿真等国家重大需求和世界科技前沿的研究，研究特色鲜明、学术优势明显。

楼冠男，东南大学副教授，博士生导师，研究方向为分布式新能源接入配电网运行，微配电网运行与控制等。

蒋啸宇，东南大学硕士研究生，研究方向为电力系统实时仿真技术。

杨志淳，国网湖北省电力有限公司电力科学研究院，博士，教授级高级工程师，研究方向为有源配电网、微电网技术研究及应用。

顾伟，东南大学教授，博士生导师，研究方向为综合能源系统、电力系统仿真、分布式发电与微网、配电网等。

本工作成果发表在2024年第11期《电工技术学报》，论文标题为“基于特征矩阵分区等值和自适应插值切换的有源配电网多速率并行仿真方法“。本课题得到国家电网有限公司科技项目的支持。