此前发布了一道六年级附加题：梯形上下底、高均未知，求其面积！不少同学无从下手，选择放弃交了白卷！不使用平行线段比、相似比等初中的超纲知识，能否求解？拼图法、分割法，或可轻松求解！

六年级附加题： 如图一，

图一

三角形ABC的面积为18，D、F为腰AB的三等分点，E、G为腰AC的三等分点，求阴影部分梯形DFGE的面积。

超纲解析：平行线段比或相似比！

①记△ABC的高为h、底BC为a，则ah=36。

②由平行线段比或相似比，可知梯形DFGE的高为h/3，上底为a/3，下底为2a/3，故S梯形DFGE=(a/3+2a/3)×h/3÷2=ah/6=6。

适合小学生的不超纲解析之一：拼图法！

①过点A作BC的垂线即高AH，将△ABC分成直角△ABH和直角△ACH，如图二

图二

②将直角△ABH和直角△ACH分别补齐为以AB和AC为对角线的长方形AHBM和AHCN，并得到一长方形BCNM，其相邻边边长分别等于AH和BC，如图二。

③2S阴影梯形=1/3S大长方形BCNM=1/3×36=12，故S阴影梯形=6。

适合小学生的不超纲解析之二：分割法！

①过点D和F分别作AC的平行线，过点F、G分别作AB的平行线，如图三

图三

②显然，△ABC被等分为面积相等的9个部分，其中阴影梯形DFGE占了3份，故其面积为△ABC面积的1/3，也即有S阴影梯形DFGE=1/3×18=6。

适合小学生的不超纲解析之三：比例法、等高三角形面积比等于底边之比！

①连接CD和DG，如图四

图四

②注意到AD=2AB/3，故S△ACD=2/3S△ABC=12。

③注意到AG=GE=AC/3，故S△ADG=S△DEG=1/3S△ACD=4。

④注意到DF=AD/2，故S△DFG=1/2S△ADG=2。

⑤因此，S梯形DFGE=S△DEG+S△DFG=4+2=6。

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