掌握初中数学底层逻辑，利用大数学的思想实现智助培优，高效慧学 直奔主题，让我们结合《初中数学壹盘清》，用事实说话—— 事实一:在学习一线三等角和旋转手拉手模型的识别、构造和应用技巧时，我们发现所谓的“鸡爪图”处理策略和一线三直角相似（全等）的构造方法，追本溯源，都是结合题目的条件和结论，计对定角、定比及过定角顶点的一条直线构造相似（全等）。然后顺藤摸瓜，去解决后续的问题。 事实二:在学习四边形等图形的半角模型和等补四边形处理策略时，我们既可以用旋转的方法搞定，也可以用截长补短的方法。因为我们通过仔推敲和总结发现，这些题目的条件成结论中都有线段和差的身影。在几何中，遇到线段的和差问题，首先想到的应该是通过全等转化位置不同的线段，使之聚合到一条线段上，进而确定和差关系。 事实三:在学习所谓的手拉手、鸡爪图、费马点等相关的最值问题的解题方法时，我们发现万变不离其宗，这些问题基本的解题思路都通过已知的定角及定比关系，用旋转缩放相似（全等）转移线段的位置，将分散的相关线段聚合到一条折线上，然后化折为直，确定相关的最值。在进一步拓展，所谓的瓜豆原理也离不开旋转缩放相似。 事实四:我们再来看所谓的婆罗魔笈多模型和脚拉脚模型，其核心仍然是利用已知的边与边及角与角的关系及中点模型，通过发散思维，找到可能全等的三角形，最终将平行线间的补角及已知的补角和外角及八字倒角等模型综合应用，推导出需要的等角，从而证明全等。 事实五:“左一半，右一半，一半一半和一半”。我一句经典的口诀，将线段的双中点和角的双角平分线模型的解题思路和方法整合到一起，易学、易懂、易记。同样，共端点，等比线，绕着端点来旋转；等角套，套等角，顺藤摸瓜找相似，形象、生动、准确地反映了与旋转相关模的解题模型的操作方法和技能。 如此种种，不一而足……我们不难得出这样的形象生动结论:要想学好数学，一定要在大数学的思想指导下，用类比推断等科学的方法，坚持创新、拓展、整合、提高，从是什么？为什么？怎么做？特别是如何想到四个维度抽丝剥茧，不断挖掘数学规律中所蕴含的底层逻辑，将表面看似不相关的解题套路和技巧，通过不断总结、反思、压缩和整合，使之更加结构化、模块化、系统化甚至母题化。只有这样，我们的学习过程才能真正体现“由薄到厚，再由厚到薄”的科学规律，从而使我们的学可更轻松，更高效、更简捷。 正是在上述理念的指导下，我们在创新、求实和追求卓越的思想指导下，针对学生何高效学好初中数学和家长如何辅导孩子及教师如何提高教学效果，精心打磨、精雕细琢，完成了独创的《初中数学壹盘清》11部思导图解题课件和800多集配套的视频课程的编辑和创作工作。并且会持续不断地根据教学大纲及中考题型的调整变化，为学习者提供贴心、贴心且与时俱进的更新务。让我们一起努力，共同成为初中数学学习方法的创新与传播者。