广义相对论过渡到牛顿力学的极限
广义相对论与狭义相对论最主要的区别之一在于背景时空的不同。狭义相对论的背景时空是四维闵科夫斯基空间, 这是一类平直空间，其上的度规是一组常数：。作为对比，广义相对论由于时空弯曲，使得其背景时空可以是非平直的弯曲空间（或者称为流形)。体现在运动规律上，广义相对论的测地线(可以理解为两点之间自由运动的轨迹)不再是直线，而可以是非常复杂的曲线。
测地线方程取决于曲线上的联络系数，或者称为克氏符(Christoffel Symbol)。这是一个(1,2)型的张量。一般的测地线方程(geodesic equation)为：
克氏符的三个指标可以取0,1,2,3。但是由于其对称性，对于四维空间实际独立的克氏符分量有40个。因此计算起来非常繁琐。不过在牛顿力学(低速，非相对论)的情况下，其形式大大简化，非零值仅有如下三个：
其余分量均为零。其中f为一标量场。为空间指标，即取1，2或3。下同。
由于四维闵科夫斯基空间第一个分量（标号0）为时间，因此测地线方程可以表示为
这正是牛顿第二定律的表达形式。这时我们可以看到f实质上是引力势。
由克氏符可以计算广义相对论中描述时空弯曲程度的重要指标，即黎曼曲率。它是一个(1,3)型的张量：
以及其缩并得到的(0,2)型里奇张量：
在上述的牛顿时空下，黎曼张量仅有18个非零分量(其中6个相互独立)：
而非零的里奇张量分量只有一个：
代入爱因斯坦方程
(其中爱因斯坦张量 。右边的为能动张量，包含了物质场的动量与能量), 可以得到熟悉的牛顿引力方程(万有引力定律)的微分形式：
为物质的质量密度。
需要注意的是，牛顿时空并非平直时空，而是存在弯曲。这体现其退化但却非零的黎曼张量上。
评论列表
作者最新文章
财经TOP
财经最新文章
热门分类
时间、空间的本质以及万有引力的真伪 时间、空间本是人类清晰明了的物理概念，万有引力的存在也被大家认可。可是，上述物理概念却被爱因斯坦颠覆了，害得一代代学子苦思冥想，神魂颠倒，想入非非。 一方面，爱因斯坦把非物质的时间和空间赋予物质属性，并将它们糅合为“时空”。另一方面，还否定万有引力的存在，说万有引力只是“时空扭曲”的假象。
时间，本质上只是人类记述和分析宇宙物体运动状态变化过程所必须附加的非物质的基本物理量，各个时间点只是个对宇宙万物运动状态变化的记号标志而已。当然，有物质属性的计时器在不同条件下的走时会有差异，但不能把这种差异说成是时间本身的伸缩扭曲。针对计时器的走时在引力场的不同位置会有差异的问题，人类对时间的计量可通过在某一地点设定标准计时器来处理。至于空间，它虽然可充斥一些物质，但其本身也并没有物质属性。没有物质属性的时间和空间自身当然不会膨胀、收缩或被有质量的物体所扭曲，而且两者是相互独立的，前者原本只不过是一系列的记号标志。伟大的特斯拉曾指出，没有物质属性的所谓“时空”（被牵强地糅合起来的怪物），绝不可能被有质量的物体所扭曲。
狭义相对论是没有真实物理依据的彻头彻尾的谬论，应该肃清其流毒。广义相对论的方程组的构建倒是有真实物理依据的，只是对有些概念的解释需要纠正，不要把不同条件下计时器走时的差异说成是时间本身的伸缩，不要否定万有引力的存在。
相对速度是自然公理，是绝对真理。为什么悖论斯坦要用光速不变假说祸害自然真理，欺师灭祖？？？还造谣说真理是相对的，蔑视自然和它的绝对诚实？？？————悖论斯坦，一个蔑视自然，号称证明全称命题的，终身骗子。……全称命题 — 普遍规律，无法证明，可以证伪，证明无效，证伪有效。
时空变化无穷，宇宙精彩无限…
自然科学需要普遍的实用性，大家同意这个观点吗？
相对论彻底破坏了自然法则的唯一性。那个质量随相对速度变化就是奇葩，静质量参考速度是相对狗屎还是相对宇宙中心？？？各个方向参考的速度必然不同，质量在各个方向变化吗？？？