连接体、整体法隔离法怎么用?星博物理这个方法还不知道?

教育咨讯 2024-02-18 17:53:20

连接体是牛顿第二定律中众多场景中的一种,由于需要分析的物体更多,是两个或两个以上,使得不少同学无从入手,造成分析错误,导致失分。对于连接体问题,灵活的使用的整体和隔离法是解题的关键,本期我们就连接体问题进行一次分析归纳。

1连接体的类型

(1)弹簧连接体

(2)物物叠放连接体

(3)物物并排连接体

(4)轻绳连接体

(5)轻杆连接体

2连接体的运动特点(1)轻绳——轻绳在伸直状态下,两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等的。(2)轻杆——轻杆平动时,连接体具有相同的平动速度;轻杆转动时,连接体具有相同的角速度,而线速度与转动半径成正比。一般情况下,连接体沿杆方向的分速度相等。(3)轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中,两端连接体的速度不一定相等;在弹簧形变最大时,两端连接体的速率相等。

3连接体的受力特点轻绳、轻弹簧的作用力沿绳或弹簧方向,轻杆的作用力不一定沿杆。(详见往期“死活结”)

4连接体问题的处理方法

(1)整体法

若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力,可以把它们看成一个整体,分析整体受到的合力,应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。

(2)隔离法

若连接体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内各物体之间的作用力时,就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解。

(3)整体法、隔离法交替运用

若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求物体之间的作用力时,可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度,后隔离求内力”。若连接体内各物体具有相同的加速度,已知物体之间的作用力,求连接体所受外力,则“先隔离求加速度,后整体求外力”。5连接体的解题技巧(1)结论:如图所示,一起加速运动的物体系统,若力作用于m₁上,则m₁和m₂间的相互作用力为

此结论与有无摩擦无关(有摩擦,两物体与接触面的动摩擦因数必须相同,可用先整体求加速度,后隔离求内力自行证明),物体系统沿水平面、斜面、竖直方向运动时,此结论都成立。两物体的连接物为轻弹簧、轻杆时,此结论不变。

(2)通过跨过滑轮的绳连接的连接体问题:若要求绳的拉力,一般都必须采用隔离法。绳子的拉力大小相等,绳跨过定滑轮连接的两物体的加速度虽然大小相同但方向不同,故采用隔离法。

例题

如图所示,甲、乙两物体叠放,一起放置在光滑水平面上,甲的质量为2kg,乙的质量为1kg,甲、乙间的动摩擦因数为0.2,现将一水平向右的恒力F=6N作用在物体甲上,则甲对乙的摩擦力(    )

A.大小为2N,方向水平向左

B.大小为2N,方向水平向右

C.大小为4N,方向水平向左

D.大小为4N,方向水平向右

【答案】B

【详解】对甲、乙整体分析,由牛顿第二定律可得

a的方向与恒力F的方向相同,水平向右。设甲对乙的摩擦力为,对乙分析有

,f的方向与加速度a的方向相同,方向水平向右。故选B。

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