宏观和微观世界的分形

分形是在多个长度尺度上都呈现出自相似的模式。这类模式可以利用一些简单的数学规则来构建，产生非凡的复杂性和美丽的结构。分形在宏观的自然世界中很常见，在植物叶脉的分枝形态、海岸线、河流系统中，都有分形的身影存在。

然而，在自然界中，规则的分形非常罕见（如塔型花菜）。大多数自然分形都是不规则的，不同尺度上的结构并不完全相同。并且到目前为止，自然界中所有已知的规则分形都是由生物形成的，只存在于宏观尺度上。科学家尚未在分子尺度上，发现自然界的规则分形。

许多分形结构并不遵循精确的数学公式，而是由随机过程产生的，例如云、河流三角洲等都是如此。较大河道的结构并与它所分岔而形成的较小河床的结构，并不完全相符（上）。不过蕨类植物（左下）和塔型花菜（右下）是规则分形的例子。（图/MPI f. Terrestrial Microbiology/ Hochberg）

现在，在一项新发表于《自然》杂志的研究中，一个国际研究团队偶然发现了自然界中第一个规则的分子分形：一种可以自组装成谢尔平斯基三角形的天然蛋白质。

柠檬酸合酶的三角形

我们知道，分子可以具有一定的规则性。但在宏观世界，我们是无法看到分子的规则性的，只能看到平滑的物质，其特征不再与分子的规则性相符。我们只能通过放大，才有能看到精细的结构。

而分形则与之不同，它们在所有尺度上都存在自相似性。然而，一直以来，科学家从未在自然界中发现分子水平的规则分形。这一点令很多人感到惊讶，毕竟分子可以自组装成各种奇妙的形状。而且事实证明，几乎所有看起来规则的自组装，都会引发在大尺度上变得平滑的那种规则性。

在新的研究中，研究人员注意到了一种被称为细长聚球蓝细菌（Synechococcus elongatus）的蓝细菌中的柠檬酸合酶，他们发现这种蛋白质可以自发地组装成一个规则的分形图案，即谢尔平斯基三角形。

科学家发现了自然界中第一个规则的分子分形。这种分子是一种微生物酶，它可以自发地组装成一个被称为谢尔平斯基三角形的、规则的分形模式。这是一种由更小的三角形无限重复而构成的三角形系列。（图/ MPI f. Terrestrial Microbiology/ Hochberg）

当他们第一次在电子显微镜下拍摄到这个蛋白质的图像时，几乎无法相信眼前所看到的。他们目睹了这种蛋白质形成美丽的三角形，并且随着分形增长，中间区域的三角形空隙变得越来越大——这与之前见过的任何蛋白质组合都完全不同。

不对称导致分形

那么，这种不同寻常的特例是如何出现的？通过利用低温电子显微镜，研究人员揭示了这种分形是如何自组装的。

研究人员指出，当蛋白质自组装时，它们的模式通常是高度对称的，每个单个的蛋白质链都会与相邻的蛋白质链采用相同的排列方式。这种对称的相互作用，总会导致模式在大尺度上变得平滑。

然而，新研究所聚焦的这种分形蛋白质之所以具有这样的结构，关键就在于它的组装违背了对称规则。在这个分子中，不同位置的不同蛋白质链所发生的相互作用略有不同。这是形成谢尔平斯基三角形的基础，其内部有很大的空隙、而非分子的规则晶格。

这种奇特的结构有什么作用吗？研究人员表示，自组装经常在进化过程中起到调节酶的作用，但在这项发现中，他们注意到这种蓝细菌的柠檬酸合酶似乎并不太在意它的柠檬酸合酶是否能组装成分形。

研究人员发现，当对这种细菌进行基因改造，使它的柠檬酸合酶无法聚集成分形的三角形时，这些细胞仍然能在各种情况下良好生长。因此，研究人员推测，这种分形的存在，可能只是一种无害的进化意外。

复现进化过程

为了验证他们的猜测，研究人员在实验室中重现了分形排列的进化发展过程。

他们使用一种统计方法来回溯这种分形蛋白质在数百万年前的蛋白质序列。他们先是通过生物化学方法制造出了这些古老的蛋白质，然后发现这种排列方式可以通过非常少量的突变而突然涌现。

接着，他们观察到，这种分形在几个不同的蓝细菌谱系中很快就又消失了，只在细长聚球蓝细菌这一种蓝细菌中完整存留。

研究人员表示，虽然实验或许永远无法完全确定过去真实发生的事件，但他们所见证的这一特殊示例，确实具有一个看似复杂的生物结构的所有特征，即它毫无理由地突然出现，只是因为它很容易进化。

事实上，像分子分形这种看似复杂的东西可以在进化中如此容易地出现，表明在许多尚未被发现的生物分子组合中，可能还隐藏着更多的惊喜和美丽。

参考来源：

https://www.mpg.de/21811459/0410-terr-discovery-of-the-first-fractal-molecule-in-nature-153410-x?c=2249

https://www.nature.com/articles/s41586-024-07287-2

封面图&首图来源：MPI f. Terrestrial Microbiology/ Hochberg