军队文职公共科目考试内容分为基本知识和岗位能力两部分。岗位能力考查知识点包括：数量关系、言语理解与表达、判断推理、资料分析四大模块。

今天我们来看看数量和资料分析，都有哪些常用公式。

1、奇偶判定

奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数

偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数

奇数x奇数=奇数；奇数x偶数=偶数

偶数x奇数=偶数；偶数x偶数=偶数

2、计算公式

平方差公式：

完全平方公式：

立方和与立方差公式：

3、数字变化

对任意两数a、b，如果a－b＞0，则a＞b；如果a－b＜0，则a＜b；如果a－b＝0，则a＝b

当a、b为任意两正数时，如果a/b＞1，则a＞b；如果a/b＜1，则a＜b；如果a/b＝1，则a＝b

当a、b为任意两负数时，如果a/b＞1，则a＜b；如果a/b＜1，则a＞b；如果a/b＝1，则a＝b

对任意两数a、b，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值c，如果a＞c，且c＞b，则我们说a＞b

4、整除判定

2，4，8整除及其余数判定法则

一个数字能被2（或5）整除，当且仅当末一位数字能被2（或5）整除

一个数字能被4（或25）整除，当且仅当末两位数字能被4（或25）整除

一个数字能被8（或125）整除，当且仅当末三位数字能被8（或125）整除

3，9整除判定基本法则

一个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除

一个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除

7整除判定基本法则

一个数是7的倍数，当且仅当其末位数的2倍，与剩下的数的差为7的倍数

11整除判定基本法则

一个数是11的倍数，当且仅当其奇数位之和与偶数位之和做的差为11的倍数，则这个数就是11的倍数

5、工程问题

工作量＝工作效率×工作时间

工作效率＝工作量÷工作时间

注：在解决实际问题时，常设总工作量为1

6、行程问题

路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥，而是桥长+车长)

相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间

(3)队伍行进问题公式：

队首→队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间；队尾→队首：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间

(4)流水行船问题公式：

顺速=船速+水速，逆速=船速-水速

(5)往返相遇问题公式：

两岸型两次相遇：S=3S1-S2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2)

单岸型两次相遇：S=(3S1+S2)/2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2)

左右点出发：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程；第N次追上相遇，路程差=(2N-1)×全程

同一点出发：第N次迎面相遇，路程和=2N×全程；第N次追上相遇，路程差=2N×全程

7、利润问题

利润＝销售价（卖出价）－成本

利润率＝利润÷成本＝（销售价－成本）÷成本＝销售价÷成本－1

总利润=单利润×销量售价=进价+利润=原价×折扣

销售价＝成本×（1＋利润率）

成本＝销售价÷（1＋利润率）

8、钟表问题

钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。

每小时，时针走1大格合5小格，分针走12大格合60小格，时针的转速是分针的1/12，两针速度差是分针速度的11/12，分针每小时可追及11/12。

9、年龄问题

关键在于年龄差不变

几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄

几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差

10、日期问题

闰年是366天，平年是365天

其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11月是30天；闰年时候2月份29天，平年2月份是28天。

11、植树问题

要考虑植树的路段是不是封闭的。

封闭时：总棵树＝总长÷间距

不封闭时：总棵树＝总长÷间距＋1

12、鸡兔同笼问题

注意鸡与兔腿数的差别，有许多问题都可以用鸡兔同笼的思想来解决，只需要列简单的二元一次方程即可。

兔的只数=（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）

鸡的只数=（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）（一般将“每”量视为“脚数” ）

13、等差数列相关公式

和=(首项+末项)×项数÷2

项数=(末项-首项)÷公差+1

从1开始，连续的n个奇数相加，总和=n×n，如：1+3+5+7=4×4=16，……

14、几何问题

(1) 三角形三边关系公式

两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

(2)勾股定理

直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。常用勾股数：(3、4、5)；(5、12、13)；(6、8、10)。

(3)内角和定理

正多边形内角和定理，n边形的内角的和等于：(n - 2)×180°(n大于等于3且n为整数)。

已知正多边形内角度数，则其边数为：360°÷(180°-内角度数)。

(4)几何面积和体积

(5)将一个图形尺度扩大为N倍，则

①对应角度不变

②对应周长变为原来的N倍

③面积变为原来的N*N倍

④体积变为原来的N*N*N倍

15、溶液问题

溶液=溶质+溶剂

浓度=溶质÷溶液

溶质=溶液×浓度

混合浓度=总溶质÷总溶液

资料分析

公式汇总

1、基期、现期、增长量、增长率

➤基期量：对比参照时期的具体数值

➤现期量：相对于基期量

➤增长量：现期量相对于基期量的变化量

➤平均增长量：一段时间内平均每期的变化量

➤增长率：现期量相对于基期量的变化指标

2、年均增长率

如果基期量是A，经过n个周期变为B（末期量），年均增长率为r，则可得出：

注意：利用上述公式算出的年均增长率略大于实际值，且当|x|>10%时，利用上述公式计算存在一定的误差。

3、间隔增长率

已知第二期和第三期的增长率，求第三期相对于第一期的增长率。

4、混合增长率

已知部分的增长率，求整体的增长率。

如果A的增长率是a，B的增长率是b，“A+B”的增长率是r，其中r介于a、b之间，且r数值偏向于基数较大一方的增长率（若A＞B，则r偏向于a；若A＜B，则r偏向于b）。

5、同比增长和环比增长

同比增长：与历史同期相比的增长情况。

环比增长：与相邻上一个统计周期相比的增长情况。

6、百分数、百分点

百分数：也叫百分率或者百分比，例如10%，12%。

百分点：以百分数形式表示相对指标的变化幅度，增长率之间作比较时可直接相加减。

7、平均数

▼现期平均数

▼基期平均数：

A为现期总量，a为对应增长率；

B为现期份数，b为对应增长率。

▼平均数的增长率

8、比重

部分在整体中所占的百分比，用个百分数或者“几成”表示。

“一成”代表的是10%，“二成”代表的是20%，以此类推。

9、倍数

A是B的多少倍，A÷B；

A比B多多少倍，（A－B）÷B=A/B－1。

翻几番变为原来数值的倍。例如，如果翻一番，是原来的2倍；翻两番是原来的4倍；翻三番就是原来的8倍。