本文首先给出了2023年宜春十校联考第11题D选项的五种解法,然后对结论进行了变式推广,得到了9个相关优美结论,并利用参数方程法进行了证明,最后从教学方面进行了反思.

圆锥曲线试题综合性较强, 每年高考必考, 重点考查学生直观想象、数学运算、逻辑推理素养. 在日常教学中, 核心 素养主要表现在数学方法应用和解题思想方面. 基于以上理 念,对此题解法进行探究, 并 对结论进行推广、教学反思.

解析几何教学要注重有关概念复习并对概念本质进行剖析, 在概念复习的基础上加强知识内在逻辑思维导图构建, 特别是二轮复习, 一方面师生一起完成数学知识导图创建, 还要加大在整体框架基础上的微专题复习力度. 总之, 只有 理解概念本质, 才能构建良好的思维导图, 且思维能力, 核心 素养都将得到一定提高.

解析几何教学要注重有关概念复习并对概念本质进行剖析, 在概念复习的基础上加强知识内在逻辑思维导图构建, 特别是二轮复习, 一方面师生一起完成数学知识导图创建, 还要加大在整体框架基础上的微专题复习力度. 总之, 只有 理解概念本质, 才能构建良好的思维导图, 且思维能力, 核心 素养都将得到一定提高.

解析几何避免不了代数运算, 研究发现, 在日常的解析几何教学过程当中, 学生碰到的一大难题就是数学运算. 圆 锥曲线综合题的代数运算一般比较大, 比如联立方程, 代入 化简计算常出现错误. 在解法 1-5 的教学探究过程中, 教师 不能只讲思路而点到为止. 除了分析问题过程, 解法路径, 教 师还要舍得花时间和学生一起进行数学演算, 在演算过程当 中, 教给学生一定的计算技巧并进行针对性训练.