一级建造师《工程经济》科目考试每年都会考查大量的计算题，通过练习真题发现考查计算题题型大多数是固定的，下面分享一下常用公式在历年真题中的考查情况，以供参考。
10.量本利模型
B=S-C
(利润=销售收入-总成本)
利润=单位产品售价×销量-单位产品变动成本×销量-固定成本-单位产品税金及附加×销量=总销售收入-单位成本-固定成本-税金
以价格表示的盈亏平衡点
盈亏平衡点时产销量 BEP(Q)
历年真题考查情况
2020年真题
某技术方案年设计生产能力为 10 万台，固定成本为 1200万元。满负荷生产时，产品年 售收入为 9000万元，单台产品可变成本为 560元，以上均为不含税价格，单台产品税金及附加为 12元， 则该方案以生产能力利用率表示的盈亏平衡点是( )。
A.13.33%
B.14.24%
C.35.29%
D.36.59%
【答案】C
【解析】利用量本利模型 B=S-C。先算出单价，S=P*Q-Tu*Q，9000=P*10-12×10，P=912元。盈亏平衡产 量点:1200/(912-560-12)=3.529万台，设计生产能力利用率表示的盈亏平衡点 3.529/10=35.29%。
2019年真题
某技术方案年设计生产能力为 10 万台，单台产品 售价格（含税）为 2000元，单台产品 可变成本（含税）为 1000 元，单台产品税金及附加为 150 元。若盈亏平衡点年产量为 5 万台，则该方案 的年固定成本为（ ）万元。
A.5000
B.4250
C.5750
D.9250
【答案】B
【解析】BEP（Q）=/（P--），5=/（2000-1000-150），=4250万元。
2018年真题
某技术方案设计年产量为 12万吨，已知单位产品的 售价格为 700 元（含税价格），单位 产品税金为 165元，单位可变成本为 250元，年固定成本为 1500万元，则以价格（含税价格）表示的盈 亏平衡点是（ ）元/吨。
A.540
B.510
C.375
D.290
【答案】A
【解析】
在盈亏平衡点上，B=0，0=P×120000-[(250+165)×120000+15000000]；P=540（元/吨）。
2017年真题
某公司生产单一产品，设计年生产能力为 3 万件，单位产品售价为 380元/件，单位产品可 变成本为 120元/件，单位产品税金及附加为 70 元/件，年固定成本为 285万元。该公司盈亏平衡点的产量为（ ）件。
A.20000
B.19000
C.15000
D.7500
【答案】C
2016年真题
某技术方案，年设计生产能力为 8万台，年固定成本为 100万元，单位产品售价为 50元， 单位产品变动成本为售价的 55%，单位产品 售税金及附加为售价的 5%，则达到盈亏平衡点时的生产能力 利用率为（ ）。
A.55.50%
B.62.50%
C.60.00%
D.41.67%
【答案】B
【解析】（1）计算盈亏平衡点产 量。在盈亏平衡点上，B=0，Q = 50000（台）（2）计算盈亏平衡点生产能力利用率。盈亏平衡点生产能力利用率=盈亏平衡点产 量/年设计生产能力×100%=50000/80000×100%=62.50%
2014年真题
某技术方案的设计年产量为 8 万件，单位产品 售价格为 100元/件，单位产品可变成本为 20 元/件，单位产品营业税金及附加为 5元/件，按设计生产能力生产时，年利润为 200万元，则该技术方 案的盈亏平衡点产 量为（ ）万件。
A.5.33
B.5.00
C.4.21
D.4.00
【答案】A
2013年真题
某项目设计年产量为 6万件，每件售价为 1000元，单位产品可变成本为 350元，单位产品 营业税金及附加为 150元，年固定成本为 360万元，则用生产能力利用率表示的项目盈亏平衡点为（ ）。
A.30%
B.12%
C.15%
D.9%
【答案】B
2012年真题
某技术方案设计年产量为 5000件，单位产品售价为 2500元，单位产品变动成本是 750元， 单位产品的营业税及附加为 370元，年固定成本为 240万元，该项目达到设计生产能力时年税前利润为（ ）万元。
A.450
B.135
C.635
D.825
【答案】A
11.敏感度系数分析
--评价指标 A 对于不确定性因素 F 的敏感度系数
△F/F--不确定性因素 F 的变化率(%)
△A/A--不确定性因素 F 发生△F 变化时,评价指标 A 的相应变化率(%)
>0,表示评价指标与不确定因素同方向变化;
S<0,表示评价指标与不确定因素反方向变化。
||越大，表明评价指标A对于不确定因素F越敏感;反之，则不敏感。
历年真题考查情况
2020年真题
某方案单因素敏感性分析示意图如下。根据该图,可以得出的结论有( )。
A. 售价格的临界点小于 10%
B.原材料成本比建设投资更敏感
C.建设投资的临界点大于 10%
D. 售价格是最敏感的因素
E.建设投资比 售价格更敏感
【答案】 ACD
2019年真题
关于敏感系数的说法，正确的是（ ）。
A.敏感度系数可以用于对敏感因案敏感性程度的排序
B.敏感度系数大于零，表明评价指标与不确定因素反方向变化
C.利用敏感度系数判 敏感因素的方法是绝对测定法
D.敏感度系数的绝对值越大，表明评价指标对于不确定因素越不敏感
【答案】A
【解析】SAF>0，表示评价指标与不确定因素同方向变化，SAF<0，表示评价指标与不确定因素反方向变化，故 B 错；计算敏感度系数判 敏感因素的方法是一种相对测定法，故 C错；|SAF|越大，表明评价指标 A对于 不确定因素 F越敏感;反之，则不敏感。据此可以找出哪些因素是最关键的因素，故 D 错。
2018年真题
对某技术方案的财务净现值（FNPV）进行单因素敏感性分析，投资额、产品价格、经营成 本以及汇率四个因素的敏感性分析如下图所示，则对财务净现值指标来说最敏感的因素是（ ）。
A.投资额
B.产品价格
C.经营成本
D.汇率
【答案】B
【解析】图中横轴代表各不确定因素变动百分比，纵轴代表评价指标财务净现值。根据原来的评价指标值和不确定因素变动后的评价指标值，画出直线，这条直线反映不确定因素不同变化水平时所对应的评价指标值。每一条直线的斜率反映技术方案经济效果评价指标对该不确定因素的敏感程度，斜率越大敏感度越高。
2016年真题
某技术方案进行单因素敏感性分析的结果是：产品售价下降 10%时内部收益率的变化率为 55%；原材料价格上涨 10%时内部收益率的变化率为 39%；建设投资上涨 10%时内部收益率的变化率为 50%； 人工工资上涨 10%时内部收益率的变化率为 30%。则该技术方案的内部收益率对（ ）最敏感。
A.人工工资
B.产品售价
C.原材料价格
D.建设投资
【答案】B
2015年真题
关于敏感度系数SAF 的说法，正确的是（ ）。
A.SAF > 0 表示评价指标 A 与不确定因素 F同方向变化
B.SAF 越大，表示评价指标 A 对于不确定因素 F 越敏感
C.SAF 表示不确定因素 F 的变化额与评价指标 A 的变化额之间的比例
D.SAF 可以直接显示不确定因素 F 变化后评价指标 A 的值
【答案】A
2014年真题
某技术方案经济评价指标对甲、乙、丙三个不确定因素的敏感度系数分 为-0.1、0.05、 0.09，据此可以得出的结论有（ ）。
A.经济评价指标对甲因素最敏感
B.甲因素下降 10%，方案达到盈亏平衡
C.经济评价指标与丙因素反向变化
D.经济评价指标对乙因素最不敏感
E.丙因素上升 9%，方案由可行转为不可行
【答案】AD
12.经营成本计算
经营成本=总成本费用-折旧费-摊销费-利息支出;
经营成本=外购原材料、燃料及动力费+工资及福利费+修理费+其他费用。
历年真题考查情况
2019年真题
下列成本费用项目中，属于经营成本的有（ ）。
A.折旧费
B.工资及福利费
C.摊销费
D.利息支出
E.修理费
【答案】BE
【解析】①经营成本＝总成本费用－折旧费－摊销费－利息支出
②经营成本＝外购原材料、燃料及动力费＋工资及福利费＋修理费＋其他费用
2018年真题
技术方案现金流量表中经营成本计算的正确表达式是（ ）。
A.经营成本＝总成本费用－工资福利费－ 摊销费－利息支出
B.经营成本＝总成本费用－折旧费－ 摊销费－利息支出
C.经营成本＝外购原材料、燃料及动力费＋折旧费＋财务费用＋ 摊销费
D.经营成本＝外购原材料费用＋利息支出＋修理费＋其他费用
【答案】B
2017年真题
在技术方案经济效果评价的相关费用中，应计入经营成本的是（ ）。
A.折旧费
B.修理费
C.无形资产摊销费
D.利息支出
【答案】B
【解析】本题的考核点是经营成本的构成计算公式。
①经营成本=总成本费用-折旧费- 摊销费-利息支出
②经营成本=外购原材料、燃料及动力费+工资及福利费+修理费+其他费用
2016年真题
某技术方案估计年总成本费用为 8000万元，其中外购原材料、燃料及动力费为 4500 万元， 折旧费为 800万元， 摊销费为 200万元，修理费为 500万元，利息支出为 210万元。则该技术方案的年经 营成本为（ ）万元。
A.4500
B.6290
C.6790
D.7290
【答案】C
【解析】经营成本=总成本费用-折旧费-摊销费-利息支出=8000-800-200-210=6790（万元）。
2014年真题
项目经济评价时，若以总成本费用为基础计算经营成本，应从总成本费用中扣除的费用项目 有（ ）。
A.折旧费用
B. 售费用
C. 摊销费用
D.管理费用
E.利息支出
【答案】ACE
2012年真题
下列成本费用中，属于经营成本的有（ ）。
A.修理费
B.外购原材料费
C.外购燃料及动力费
D.折旧费
E.利息支出
【答案】ABC
【解析】①经营成本＝总成本费用－折旧费－摊销费－利息支出
②经营成本＝外购原材料、燃料及动力费＋工资及福利费＋修理费＋其他费用
13.沉没成本
沉没成本=设备账面价值-当前市场价值
沉没成本=（设备原值-历年折旧费）-当前市场价值
历年真题考查情况
2020年真题
某设备 10 年前的原始成本是 100000元，目前的账面价值是 30000元，现在的市场价值为 20000 元。关于该设备沉没成本和更新决策时价值的说法，正确的是（ ）。
A.沉没成本为 10000 元，更新决策时价值应为 40000 元
B.沉没成本为 10000 元，更新决策时价值应为 20000 元
C.沉没成本为 80000 元，更新决策时价值应为 30000 元
D.沉没成本为 70000 元，更新决策时价值应为 70000 元
【答案】B
【解析】沉没成本=设备账面价值-当前市场价值=30000-20000=10000 元，更新决策价值就是当前市场价值 20000 元。
2019年真题
某设备在 5 年前购买时原始成本为 10万元，目前账面价格为 5 万元，现在市场同样功能的 二手设备售价为 2万元，新设备售价为 15万元，则对该设备进行更新分析时，其沉没成本为（ ）万元。
A.5
B.8
C.13
D.3
【答案】D
【解析】沉没成本=设备账面价值－目前市场价值=5-2=3万元。
2012年真题
某设备 6 年前的原始成本为 90000元，目前的账面价值为 30000 元，现在的市场价值为 16000 元，则该设备的沉没成本为（ ）元。
A.10000
B.14000
C.44000
D.60000
【答案】B
【解析】沉没成本=设备账面价值-当前市场价值或沉没成本=（设备原值-历年折旧费）-当前市场价值，该设备的沉没成本=30000-16000=14000（元）。
14.设备的经济寿命(N0)
P--设备目前实际价值； LN--第 N 年末的设备净残值； λ--设备的低劣化值
15.设备租金（R）
（一）附加率法
P--租赁资产的价格；N--租赁期数；i 一与租赁期数相对应的利率；r--附加率
历年真题考查情况
2020 年真题
某施工企业计划租赁一台设备, 设备价格为 240万元，寿命期 10年，租期 8年，每年年末 支付租金，折现率为 8%，附件率为 3%。采用附加率法计算,每年需支付的租金为( )万元。
A.33.0
B.50.4
C.56.4
D.61.2
【答案】C
【解析】=56.4。
2018年真题
某施工企业拟租赁一台设备，该设备价格为 100万元，寿命期和租期均为 6年，每年年末 支付租金，折现率为 6%，附加率为 3%，则按附加率法计算每年租金为（ ）万元。
A.18.00
B.22.67
C.25.67
D.36.00
【答案】C
【解析】
2016年真题
企业拟向租赁公司承租一台施工机械，机械价格为 100万元，租期 4 年，每年年末支付租 金，折现率为 8%，附加率为 3%，按照附加率法计算，该企业每年应支付的租金为（ ）万元。
A.32
B.33
C.36
D.44
【答案】C
2014年真题
某租赁设备买价 50 万元，租期五年，每年年末支付租金，折现率 10%，附加率 5%，则按附 加率法计算每年的租金应为（ ）万元。
A.20.0
B.17.5
C.15.0
D.12.5
【答案】B
2012年真题
某建筑公司融资租赁一台施工设备，设备价格 300万元，租期为 6 年，每年年末支付租金， 折现率为 6%，附加率为 3%，租赁保证金为 30 万元，租赁保证金在租赁期满时退还；担保费为 2 万元，租 赁保证金和担保费的时间价值忽略不计，则按附加率法计算的年租金为（ ）万元。
A.68.0
B.77.0
C.79.0 D.81.6
【答案】B
【解析】而按照附加率法计算租金时，只考设备价格， 租赁保证金和担保费与租金计算无关。
16.价值工程
(价值=功能/成本)
V=1，表示功能评价值等于功能现实成本，此时评价对象的价值为最佳。
历年真题考查情况
2021年真题
某单位工程由甲、乙、丙和丁 4 个分部工程组成，相关数据如下表，运用价值工程原理判断，应作为优先改进对象的是（ ）。
A.甲 B.丙 C.乙 D.丁
【答案】C
【解析】F/C值低的功能。计算出来的V<1的功能区域，基本上都应进行改进，特别是V值比 1 小得较多的功能区域，力求使V＝1。
2015年真题
四个互斥性施工方案的功能系数和成本系数如下表。从价值工程角度最优的方案是（ ）。
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【答案】C
【解析】
2014年真题
关于价值工程中功能的价值系数说法，正确的是（ ）。
A.价值系数越大越好
B.价值系数大于 1表示评价对象存在多余功能
C.价值系数等于 1表示评价对象的价值为最佳
D.价值系数小于 1表示现实成本较低，而功能要求较高
【答案】C
【解析】（1）Vi＝1，表示功能评价值等于功能现实成本，说明评价对象的价值为最佳，一般无需改进。（2）Vi＜1，此时功能现实成本大于功能评价值。表明评价对象的现实成本偏高，而功能要求不高，这一 种可能是存在着过剩的功能；另一种可能是功能虽无过剩，但实现功能的条件或方法不佳，以致使实现功 能的成本大于功能的实际需要。（3）Vi＞1，说明该评价对象的功能比较重要，但分配的成本较少，即功能现实成本低于功能评价值。应 具体分析，可能功能与成本分配已较理想，或者有不必要的功能，或者应该提高成本。（4）V＝0 时，因为只有分子为 0，或分母为∞时，才能是 V=0。根据上述对功能评价值 F 的定义，分子不 应为 0，而分母也不会为∞，要进一步分析。如果是不必要的功能，则取消该评价对象；但如果是最不重 要的必要功能，要根据实际情况处理。
2011年真题
某分项工程施工采用方案 A的成本为 5 万元，在相同条件下，采用其他方案的合理成本为 4.5万元。对方案实施价值工程，可以认为方案 A的价值系数为（ ）。
A.0.90
B.0.10
C.0.53
D.1.11
【答案】A
17.增量投资收益率计算
增量投资收益率=成本差额/投资差额x100%
增量投资收益率≥基准收益率，投资多的方案可行;增量投资收益率<基准收益率，选择投资少的方案。
历年真题考查情况
2020年真题
某工程施工现有 个对比的技术方案,方案 1需投资 200万元,年生产成本 120万元;方案 2 与方案 1应用环境相同的情形下,需投资 300 万元,年生产成本 100万元。设基准投资收益率为 10%,采用增 量投资收益率法选择方案,正确的有( )。
A.方案 2与方案 1相比,增量投资收益率为 10%
B.方案 2与方案 1相比,在经济上可行
C.当基准投资收益提高为 15%时,方案 2 优于方案 1
D.方案 2比方案 1投资高出 50%,超过基准收益率,经济上不可行
E.当基准投资收益率降低为 8%时,方案 1优于方案 2
【答案】BC
【解析】 (120-100) / (300-200) =20%,大于 10%,方案 2 可行。
2016年真题
某施工项目有 个工艺方案：方案 1需投资 2000万元，年生产成本 500万元；方案 2与方 案 1应用环境相同，需投资 2800万元，年生产成本 400万元。则 方案相比较的增量投资收益率为（ ）。
A.18.75%
B.25.00%
C.12.50%
D.16.67%
【答案】C
2015年真题
某生产性企业若对原工艺方案进行改造需要投资 100万元，改造后年运行成本 50万元；若 采用全新工艺方案需要投资 200万元，年运行成本 40万元。设基准投资收益率为 12%。则 方案相比较的 增量投资收益率为（ ）。
A.5%
B.10%
C.15%
D.20%
【答案】B
