1. 引言

多代理强化学习（Multi-Agent Reinforcement Learning, MARL）是强化学习的一个重要分支，它将传统的单代理强化学习概念扩展到多代理环境中。在MARL中，多个代理通过与环境和其他代理的交互来学习最优策略，以在协作或竞争场景中最大化累积奖励。

MAgent中代理之间的对抗（混合MARL示例）

MARL的正式定义如下：多代理强化学习是强化学习的一个子领域，专注于研究在共享环境中共存的多个学习代理的行为。每个代理都受其个体奖励驱动，采取行动以推进自身利益；在某些环境中，这些利益可能与其他代理的利益相冲突，从而产生复杂的群体动态。

2. 单代理强化学习回顾

在深入MARL之前，有必要回顾单代理强化学习的基本概念。

经典马尔可夫决策过程图示（来源：R. Sutton和A. Barto）

2.1 核心概念

代理：代理是与环境交互的实体，基于观察或状态采取行动，目标是最大化累积奖励。

状态和环境：环境是代理操作的外部系统。它向代理提供状态信息，接收代理的行动，并返回新的状态和奖励。状态是代理可观察到的环境当前情况的表示。

马尔可夫决策过程（MDPs）：强化学习问题通常被formulated formulated表述为马尔可夫决策过程，用元组<S, A, P, R, γ>表示。其中S和A分别是状态空间和行动空间，P(s' | s, a)是给定行动a时从状态s转移到s'的概率，R是奖励函数，γ是折扣因子。

2.2 策略

代理的行为由其策略π指导：给定一个状态，策略输出一个行动或行动的概率分布。强化学习的目标是找到最优策略π*，以最大化长期累积奖励。

3. 单代理MDP求解方法

解决MDP的核心目标是随时间最大化累积奖励。主要的强化学习方法可分为两类：

3.1 基于价值的方法

价值函数和学习方法概览

在基于价值的方法中，代理学习价值函数，以评估状态或状态-行动对的价值，并基于这些价值选择行动。典型的基于价值的算法包括Q学习、SARSA和时序差分（TD）学习。

3.2 基于策略的方法

策略梯度方法和更新规则概览

基于策略的方法直接学习最优策略，将状态映射到行动以最大化长期奖励。常见的基于策略的算法包括策略梯度和演员-评论家方法。

4. 多代理强化学习的特点与挑战

将单代理强化学习扩展到多代理环境中，需要重新考虑系统建模方法。多代理环境通常被建模为马尔可夫博弈，其中多个代理同时交互，每个代理都影响状态转移和奖励分配。

4.1 马尔可夫博弈

马尔可夫博弈由元组(N, S, A, P, R, γ)定义：

N：代理数量

S：状态空间

A = A₁ × A₂ × … × Aₙ：联合行动空间

P：状态转移概率函数

R = (R₁, R₂, …, Rₙ)：每个代理的奖励函数集

γ：折扣因子

4.2 MARL的类别

多代理强化学习可以根据代理之间的交互方式分为以下几类：

合作型MARL：代理学习共同完成任务，最大化共享奖励。适用于多机器人系统等场景。

竞争型MARL：代理在对抗性或零和博弈中最大化自身奖励。例如棋类游戏或对抗性场景。

混合利益型MARL：代理既有合作也有竞争关系，目标部分一致，部分冲突。常见于贸易、交通和多人视频游戏等复杂场景。

4.3 MARL面临的主要挑战

MARL中的主要挑战

4.3.1 非平稳性

在多代理环境中，每个代理面临的环境是动态变化的，因为其他代理也在不断学习和调整策略。这违反了马尔可夫性质，使得传统的强化学习方法难以直接应用。

影响：状态转移概率和奖励函数不再是静态的。

后果：代理的最优策略可能随着其他代理行为的变化而改变，导致学习过程的不稳定性。

4.3.2 部分可观察性

在大多数多代理场景中，单个代理无法获得完整的环境状态信息或其他代理的行动。

建模：问题转化为部分可观察马尔可夫决策过程（POMDP）。

挑战：代理需要在不完整信息的基础上推断隐藏状态，增加了策略学习的复杂性。

4.3.3 可扩展性和联合行动空间

随着代理数量的增加，系统的复杂度呈指数级增长。

联合行动空间：对于n个代理，联合行动空间为A₁ × A₂ × … × Aₙ。

计算挑战：状态-行动空间的急剧扩大导致计算复杂性显著增加，传统RL方法效率降低。

可扩展性需求：需要开发能够处理大规模多代理系统的算法。

4.3.4 信用分配问题

在合作场景中，准确评估每个代理对团队目标的贡献变得尤为复杂。

挑战：难以确定哪些代理的行动对实现共同目标起到了关键作用。

局限性：传统方法往往无法提供清晰的个体贡献洞察，影响奖励分配的公平性和有效性。

这些挑战共同构成了MARL研究的核心问题，推动了该领域算法和理论的不断发展。在接下来的章节中，我们将探讨应对这些挑战的一些主要方法和算法。

5. MARL中的决策制定与学习范式

多代理强化学习（MARL）在现实世界的多个领域都有重要应用，尤其是在机器人领域。MARL算法旨在使每个代理学习如何在最大化自身奖励的同时，维持其对全局奖励最大化的贡献。

5.1 MARL的主要学习范式5.1.1 集中训练与分散执行（CTDE）

CTDE是MARL中一种广泛使用的范式，它在训练和执行阶段采用不同的信息访问策略：

训练阶段：代理可以访问全局信息。

执行阶段：代理仅基于局部观察进行决策。

这种方法平衡了学习效率和实际部署的需求。

5.1.2 完全分散学习

在这种范式下，代理在训练和执行过程中都无法获取其他代理的信息：

每个代理独立更新自己的策略。

目标是最大化所有代理的奖励总和。

这种方法面临的主要挑战是环境的非平稳性，因为从每个代理的角度来看，其他代理的行为变化会导致环境动态的变化。

5.2 核心算法5.2.1 值分解网络（VDN）

VDN是一种在CTDE框架下使用的方法，其核心思想是将全局Q值分解为各个代理的Q值之和。

Q-tot作为各个代理Q值的总和

VDN的基本假设是联合Q函数可以加性分解为个体代理Q函数：

Q_tot = ∑ Q_i

优点：

允许分散执行

每个代理可以独立优化自身策略

局限性：

简单的加和可能导致策略多样性降低

容易陷入局部最优，特别是当Q网络在代理间共享时

5.2.2 QMIX

QMIX是对VDN的改进，引入了一个混合网络来组合个体代理值到联合Q值。

QMIX架构

核心特点：

使用混合网络表示个体代理值和联合Q值之间的非线性关系

保持单调性约束，确保行动选择的一致性

Q-tot作为混合网络输出

QMIX遵循标准的Q学习范式，使用时序差分（TD）误差更新全局Q值：

TD_error = r + γ * max_a' Q(s', a') - Q(s, a)

5.2.3 独立近端策略优化（IPPO）

IPPO是一种简单而有效的MARL算法，其中每个代理在训练和执行过程中都独立运作。

关键特点：

每个代理拥有独立的策略和评论家网络

使用PPO算法进行策略更新

IPPO使用PPO的裁剪目标函数来防止过大的策略更新：

IPPO中使用的PPO裁剪目标

优势：

简单，易于实现

良好的可扩展性

局限性：

可能难以实现全局最优，特别是在需要高度协调的任务中

5.2.4 多代理近端策略优化（MAPPO）

MAPPO是PPO算法在多代理场景中的扩展，采用CTDE方法。

核心思想：

使用中心化评论家来解决非平稳性问题

评论家可以访问联合状态，学习更稳定的值函数

MAPPO的策略更新通过最大化以下PPO目标来执行：

其中L_i_PPO是代理i的PPO目标。

中心化评论家通过最小化以下误差来更新：

MAPPO通过结合中心化训练和分散执行，在处理非平稳环境方面表现出色。

在下一部分中，我们将继续探讨更多高级MARL算法，以及多代理系统中的通信策略。

6. 高级MARL算法与通信策略6.1 多代理深度确定性策略梯度（MADDPG）

MADDPG是深度确定性策略梯度（DDPG）算法在多代理环境中的扩展。它采用集中训练分散执行（CTDE）的策略，引入了中心化的Q函数来处理所有代理的联合行动。

MADDPG算法流程

核心特点如下：

每个代理拥有自己的演员网络（策略）和评论家网络

评论家网络在训练时可访问所有代理的观察和行动

使用目标网络来稳定学习过程

MADDPG的评论家网络更新遵循标准的Q学习范式：

其中Q函数是中心化的动作-值函数，接受所有代理的行动作为输入。

策略更新通过最大化预期Q值来实现：

MADDPG通过允许代理学习其他代理的策略，有效地处理了非平稳环境的挑战。

6.2 MARL中的通信策略

在多代理系统中，有效的通信对于协调和决策至关重要。然而，通信也面临诸如带宽限制、不可靠信道等挑战。

代理间的三种不同通信策略

6.2.1 可微分和强化的代理间学习（RIAL/DIAL）

RIAL和DIAL是探索代理间高效通信的重要方法：

RIAL：结合DRQN和独立Q学习，分别用于行动选择和通信

DIAL：引入可微分通信通道，支持端到端学习

6.2.2 SchedNet

SchedNet引入了学习型调度机制，代理学习决定哪些代理应该被允许广播消息。

SchedNet架构

主要组件：

调度机制

消息编码

基于有限通信和局部观察的行动选择

6.2.3 TarMAC：目标多代理通信

TarMAC专注于提高代理间通信的效率和有效性。

TarMAC架构

核心思想：

使用目标通信策略，允许代理选择性地与特定同伴通信

采用基于签名的软注意力机制来实现消息定向

使用签名和值构建的消息

跨代理计算的注意力

6.2.4 基于自编码器的通信方法

这种方法旨在开发多代理系统中的通信语言，重点关注如何使用自编码器在环境中建立语言基础。

基于自编码器的通信架构

主要组件：

图像编码器：将原始像素观察嵌入到低维特征空间

通信自编码器：学习从特征空间到通信符号的映射

接收器模块：使用GRU策略处理编码的图像特征和消息特征

7. 结论和未来方向

多代理强化学习（MARL）通过引入多个代理在共享环境中交互的复杂性，极大地扩展了传统强化学习的边界。MARL在处理非平稳性、部分可观察性、可扩展性和信用分配等方面的挑战推动了该领域的快速发展。

未来研究方向

可扩展性：开发能够有效处理大规模多代理系统的算法仍然是一个关键挑战。

分散训练分散执行（DTDE）：探索完全分散的训练和执行方法，以应对更复杂的实际场景。

通信策略：进一步研究高效、鲁棒的代理间通信机制，特别是在有限带宽和不可靠通道的情况下。

迁移学习：研究如何将学到的策略从一个多代理环境迁移到另一个环境。

模型化MARL：结合模型学习与MARL，提高样本效率和泛化能力。

公平性和伦理：探讨MARL系统中的公平性问题，以及如何在多代理决策中纳入道德和伦理考虑。

随着研究的深入和技术的进步，MARL有望在更多复杂的实际问题中发挥关键作用，推动人工智能在多代理系统中的应用不断向前发展。

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