五年级:近乎全军覆没!不使用三角形全等、勾股定理,咋求解?

贝笑爱数学 2024-02-03 17:10:42

此前发布了一道五年级数学题:正方形边长未知,求其面积!难度极大!几乎全军覆没!不使用三角形全等、勾股定理,能否求解?

【贝笑题集】第452题:如图一,

图一

Р为正方形ABCD外一点,PB=12,三角形APB的面积为90,三角形BPC的面积为48,求正方形ABCD的面积。

解析:分割法!

①延长PB,与CD相交于过点G,如图二

图二

②过点A、C分别作PG的垂线AE和CF,如图三

图三

③将PB视为△A和△BCP的底边,将AE和CF分别视为高,则由S△ABP=90、S△BCP=48及PB=12,可得AE=15,CF=8。

④过点D作PG的平行线,与AB、AH和CN分别相交于点M、O和Q,如图四

图四

⑤显然EOQF为正方形,其边长为AE-CF=15-8=7。故S正方形ABCD=S正方形EOQF+4S△ABE=49+4×15×8÷2=289。

—————————————————

友友们有好的思路或方法,欢迎留言分享!

4 阅读:1157

评论列表

嗄呗

嗄呗

7
2024-02-08 14:28

这种切割方式就是勾股定理的证明方法,相当于把勾股定理证明了一下。

狂奔的驾子车

狂奔的驾子车

5
2024-02-11 05:01

对于小学五年级的学生来说这种超纲题有意义?

用户79xxx42

用户79xxx42

4
2024-02-11 21:30

怎么不给5年级的小鬼做做微积分呢?吃饱了撑的

鸿达小何

鸿达小何

4
2024-02-17 15:27

还得证明那些三角形全等中间四边形是正方形,不是一句显然就能说过去的[笑着哭]

用户17xxx10

用户17xxx10

3
2024-02-10 18:36

S=4(90∧2+48∧2)/12∧2

叶子

叶子

2
2024-02-19 13:48

小编这个做法忒麻烦了严重超纲了,三角形面积都告诉你了,一条边也告诉你了求出另一条边等于8即可

谁串我的号

谁串我的号

1
2024-02-09 22:20

把48的三角形,镜像到12长为轴的对面,难度降低很多。

好友在线

好友在线

1
2024-02-22 10:37

AB长15

贝笑爱数学

贝笑爱数学

感谢大家的关注