什么！LoRA我都没有学懂，又出现了MoRA？？？

LoRA作为当下最火热的大语言模型参数高效微调技术，正在以前所未有的速度迭代更新。从最初的LoRA到陆续推出的LoRA+、DoRA、AsyLoRA等变体，LoRA家族可谓是人才辈出，百花齐放。而就在这百家争鸣之际，微软的科研团队再次抛出重磅炸弹——MoRA，颠覆性地突破了LoRA的低秩更新瓶颈。

与之前的LoRA变体不同，MoRA别出心裁地采用方阵进行高阶参数更新，在保持参数量不变的前提下，极大地提升了参数更新的自由度。这一革命性的设计理念，不仅为大模型参数高效微调开辟了全新的思路，更在指令微调、数学推理、持续预训练等任务上展现出非凡的潜力。MoRA的横空出世，标志着大模型参数高效微调技术正在进入一个全新的发展阶段。

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稍安勿躁，本文将带您深入解析MoRA的核心原理，揭示其独特的技术优势，并通过与LoRA等变体的全面对比，展现MoRA在各类任务上的优异表现。

论文题目：MoRA: High-Rank Updating for Parameter-Efficient Fine-Tuning

论文链接：https://arxiv.org/pdf/2405.12130

LoRA的低秩"魔咒"与破局之机

LoRA之所以备受青睐，关键在于它独特的低秩分解机制。通过引入低秩矩阵对原权重矩阵进行近似，LoRA在极小的参数量下就能实现令人惊喜的微调效果。然而，正是这个让LoRA一炮而红的低秩设计，也成为了制约其进一步发展的"诅咒"。研究表明，过低的秩会严重限制模型学习和记忆新知识的能力，尤其在需要获取大量领域知识的任务上，例如持续预训练等。

为了冲破低秩的桎梏，许多LoRA变体如雨后春笋般涌现。它们或提高秩的上限，或优化训练策略，力图在低秩的框架下寻求突破。然而无论如何变化，它们始终难以摆脱"低秩"的烙印。看来要彻底打破LoRA的瓶颈，还需要一些"高阶"的创新。

MoRA方法详解：高阶更新范式的革新之路

MoRA的核心创新在于采用高阶方阵替代LoRA的低秩矩阵，并引入巧妙的压缩解压算子，实现参数更新的高效和灵活。下面我们来详细解读MoRA的技术细节。

秩的大幅度提升

MoRA的关键在于使用方阵M取代LoRA的低秩矩阵A和B，从而将参数更新的秩从提升到。如上图所示，假设原权重矩阵W的维度为d×k，LoRA的参数量为(d+k)r，则MoRA的方阵M维度为，其中。

这一设计使得MoRA的更新自由度较LoRA实现了质的飞跃。以d=4096， k=4096为例，当r=8时，LoRA的秩至多为8，而MoRA的秩可达256。高阶方阵赋予了MoRA更强大的表达能力和更新灵活性。

为了适应方阵运算，MoRA引入了压缩算子和解压缩算子。它们的作用是调整输入输出的维度，使之与方阵M匹配。具体而言：

： 将输入的维度从k压缩至： 将中间结果的维度从提升至

在文章中，MoRA设计了多种压缩解压方案，包括：

截断：直接截取部分维度共享：将多个维度合并，共享同一个值解耦：将输入reshape为矩阵，然后与M做矩阵乘法旋转：在解耦的基础上引入旋转矩阵，增强表达能力

下面以解耦为例，说明压缩解压的具体过程。先将x从 reshape为，其中。经过方阵M变换后，再将结果从还原为。整个过程可以表示为：

旋转方案在此基础上，借鉴RoPE的思想，在压缩时引入旋转矩阵，将不同的与不同的做交互，增强方阵对不同输入的表达能力：

压缩解压算子不仅使高阶方阵运算成为可能，而且能根据具体任务灵活调整。它们是MoRA实现高效参数更新的关键"利器"。

MoRA的实验验证

为了全面评估MoRA的性能，研究者在记忆任务、三大微调场景以及从头训练等多个方面，对MoRA进行了全方位的实验验证。下面我们一起来看看，MoRA究竟有何过人之处。

记忆任务：MoRA展现卓越学习能力

研究者首先设计了UUID配对的任务，以考察MoRA在记忆新知识方面的表现。实验要求模型根据输入的UUID，准确生成与之配对的UUID。这一任务相当于一个问答任务，但模型需要的知识完全来自训练数据，而非自身已有的知识。

实验使用LLaMA-7B作为底座模型，并探索了不同秩下LoRA和MoRA的表现。如下图所示，MoRA展现了压倒性的优势：当秩为256时，MoRA仅需500步就能完全记住1万对UUID，而LoRA却始终难以收敛。这充分证实了高阶更新在记忆任务上的显著优势。

通过对比不同秩的结果，还可以发现LoRA即使在秩较大如256时，其记忆能力也难以望MoRA项背。而MoRA在秩为256时，就已经能媲美全参数微调(Full Fine-Tuning, FFT)的效果了。高阶更新让MoRA在知识学习和记忆上出类拔萃，堪称"学霸"!

三大微调场景："战绩彪炳"的MoRA

为进一步检验MoRA的全面性，研究者选取了指令微调、数学推理和持续预训练三大典型场景，让MoRA与LoRA和FFT同台竞技。结果下表所示，MoRA的表现令人印象深刻：

在指令微调上，MoRA与LoRA表现相当，且在秩较小如r=8时更胜一筹。在数学推理上，MoRA在GSM8K数据集上再次力压群雄。最引人瞩目的是持续预训练，MoRA在生物医学和金融领域远超LoRA。

而当秩提升到256时，MoRA在数学推理上更是逼近了FFT的性能。这些优异的成绩，无不得益于MoRA强大的知识获取和记忆能力。在三大场景的激烈角逐中，MoRA交出了一份闪亮的"成绩单"，展现了高阶更新范式的巨大潜力。

从头训练：MoRA的全面成长与突破

作为一种新范式，MoRA还需要经受从零开始训练的考验。研究者以不同规模(250M和1.3B)的Transformer模型为对象，在大规模语料C4上对比了LoRA和MoRA的训练效果。此外，作者还将ReLoRA技术用于LoRA和MoRA，以进一步提升性能。

如下图loss曲线所示所示，无论是在250M还是1.3B的模型规模下，MoRA始终以更低的训练损失和更优的收敛速度领先于LoRA。当与ReLoRA结合后，MoRA(ReMoRA)的优势进一步扩大，取得了最优的性能。这表明MoRA作为一种通用的参数高效训练范式，能够在从头训练中稳定地实现性能提升。高阶更新让MoRA在训练的道路上越走越远，展现出惊人的成长潜力。

通过在记忆任务、三大微调场景和从头训练等多个维度的实验验证，MoRA展现出了全面领先的性能优势。高阶更新不仅让MoRA在知识学习和记忆方面出类拔萃，在各类下游任务的适应上也游刃有余，更在从零开始的训练中展现了惊人的成长潜力。实验结果有力地支撑了MoRA作为一种全新参数高效训练范式的有效性和先进性。

总结与展望

MoRA以高阶方阵为武器，破解了LoRA低秩更新的"紧箍咒"，在知识学习、记忆任务、各类微调场景乃至从零训练中大放异彩，开创了大模型参数高效微调的全新范式。但这仅仅是MoRA征程的起点，未来它还将不断进化，与更多前沿技术携手进一步挖掘大模型的潜力。数据增强、提示优化等，都有望成为MoRA的得力助手。在MoRA的带动下，大模型高效训练必将迎来百花齐放的新春，为AI的发展注入源源不断的活力。