“正确率不足5%！难者不会，会者不难！”非常考验孩子的几何直观能力！小学六年级竞

“正确率不足5%！难者不会，会者不难！”非常考验孩子的几何直观能力！小学六年级竞赛题型：正方形的边长、圆的半径全都未知，咋求与圆有关的不规则图形面积？ 如图，大正方形内有一小正方形、小正方形内有一内切圆，AC=10，AB=14，求蓝色阴影部分图形面积（保留π）。 难点：不使用勾股定理，如何求小正方形面积及半径的平方？ ———————— 提示一：图形旋转+面积差！适合六年级 ①将△CEF绕点C顺时针旋转90°至CF与CB重合，旋转后的三角形记为CBE'，则ABE'C为长方形，从而EF=BE'=AC=10，CE=CE'=AB=14，即大正方形4个角上的直角三角形面积相等、均为10×14÷2=70，大正方形边长等于10+14=24即AE=24。 ②BC²=S小正方形=S大正方形-4S△ABC=24×24-70×4=296。 ③BC为圆的直径，圆的半径记为r，则有r²=BC²/4=296/4=74，从而圆的面积为74π。 ④S蓝色阴影=S小正方形-S圆=296-74π。 提示二：勾股定理！适合初中生 ①BC²=AC²+AB²=100+196=296。 ②S蓝色阴影=S小正方形-S圆=BC²-π/4BC²=296-74π。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！