科学家们花20个小时把一枚硬币抛了35万次，终于发现用抛硬币做决定的方式大错特错！因为这根本就不是一个均等1:1的概率！也就是说抛硬币定输赢根本就不公平！ 在现代生活中，抛硬币被视为解决问题的一种简单而公平的方法。 古代人们通过抛掷小物件来寻求神意。 科学研究显示，尽管大众普遍认为抛硬币的结果具有50%的随机概率，但在大量实验后，结果显示这种随机性并非绝对。 研究人员通过对抛硬币实验的大规模重复，将一枚硬币抛掷35万次，最终发现正面与反面出现的次数差异并非总是严格的一半对一半。 在35万次实验中，正面出现176,325次，而反面出现173,675次，即便在极大的样本量中，结果也显示出轻微的偏差。 科学家们发现抛硬币的每一次翻转都可能受到多种因素的影响，如投掷者的手法、硬币的设计以及环境因素等。 硬币的重心、空气阻力和接触地面的角度等都可能对结果产生微妙的影响。 此外，科学家们还发现，随着实验次数的增加，结果的分布逐渐接近理论上的50-50分布。 历史上有很多事情真的是靠抛硬币决定的。 1929年，张学良召见了两位忠诚的老臣杨宇霆和常荫槐，邀请他们赴家中共进晚餐。 突然，张学良的侍卫冲入房中，将两人当场处决。 此事震动了整个东北，甚至是全国。 张学良公开表示，杨宇霆和常荫槐的行为妨碍了国家的统一。 张学良继位少帅后，虽然名义上是东北的统治者，但实权却大多掌握在杨宇霆和常荫槐手中。 杨宇霆军事才能卓越的人物，常荫槐则在行政管理方面表现出色。 两人一文一武。 张学良自幼受宠，习惯了放纵自己，对政治事务不甚关心。 杨宇霆与常荫槐看不惯他放荡不羁的生活方式，多次劝诫他应当专注国事。 虽然两人出于好意，但张学良逐渐觉得自己的自由受到了约束。 随着张学良的成长，他逐渐对两位长辈产生了敌意。 张学良意识到，杨宇霆和常荫槐的权力甚至在某些时刻超过了他自己。 杨宇霆的军事才能令张学良感到自卑，常荫槐的治国能力则让张学良无法忍受自己作为少帅的虚名。 张学良决定动手时，内心充满了矛盾。 他回忆起自己当时的犹豫，甚至拿出硬币决定命运的走向。 他一边祈祷硬币能够朝向自己想要的结果，一边却在深感迟疑。 然而，硬币连续三次正面朝上，最终促使他下定决心。 杨宇霆擅长外交与军事，曾多次在对日本的谈判中占据上风。 随着杨宇霆的去世，东北军失去了核心指挥。 时光荏苒，张学良在晚年回首往事时，对自己年轻时的决定感到深深的懊悔。 他亲自向媒体透露，杀害杨宇霆成为他一生中最错误的决定。 1968年欧洲杯的半决赛中，意大利和前苏联两队在90分钟的常规时间里未能分出胜负，但接下来的加时赛仍然未能打破僵局，比赛最终以0-0结束。 比赛裁判毫无选择，只能采取—投硬币来决定哪支球队晋级决赛。 意大利在投硬币的随机决定中幸运获胜，成功进入决赛并最终捧起了冠军奖杯。 当时足球比赛并未引入点球大战的规则。 投硬币这种极端方式引发了广泛的讨论，许多球迷和媒体开始质疑现有赛制的公平性。 许多人认为在无法分出胜负的情况下，应该考虑更加公正的方式来决定胜者。 比赛结束后，关于赛制改革的呼声逐渐高涨，球迷们纷纷表示，点球大战应该成为替代投硬币的更合理方式。 同年，在1968年夏季奥运会上，保加利亚与以色列的1/4决赛也以平局结束。 由于比赛没有分出胜负，比赛通过投硬币的方式决出晋级球队，保加利亚最终取胜。 然而，这场比赛引发了以色列足总成员尤西的强烈不满。 他亲眼目睹了自己的国家队在这样的决胜方式下失利。 尤西提出了一个大胆的想法：以点球大战代替投硬币。 这一构想尽管面临诸多质疑，但尤西积极向国际足联提出了这一方案。 经过几年的讨论，1970年，国际足联正式引入点球大战作为比赛决胜的规则，并在当年的沃特尼杯半决赛中首次实施。 这场比赛的首次点球大战由曼联与赫尔队进行，而曼联传奇球星乔治·贝斯特成为了第一个执行点球的人。 虽然点球大战也有其局限性，但无疑它改善了赛制并为球迷带来了更多的紧张感。 参考文献：[1]高宏.抛硬币试验误差模型及分布规律[J].数学学习与研究,2022(3):2-4
