此前发布了一道九年级数学题：已知三角形两腰、底边中线，求其面积及底边！题不太难，但比较巧！能独立做对这道题的话，考进当地重点高中、应该不在话下！

某地中考模拟测试压轴题，【贝笑题集】第588题：如图一，

图一

D为三角形ABC底边BC上中点，AB=5，AC=3，AD=2，求三角形ABC的面积、以及BC的长度。

解析：证明∠CAD=90°！

①将两个与△ABC相同的三角形、拼成一个以BC为对角线的四边形，或延长AD至点E使得DE=2，连接BE和CE。如图二

图二

②注意D为BC中点，上述所作四边形ABEC为平行四边形。如图三

图三

③考虑图三中的△ACE，其三边长分别为3、4和5，依据勾股定或勾股数，可知△ACE为直角三角形且∠CAE=90°。从而△ACD也为直角三角形。

④S△ABC=2S△ACD=2×2×3÷2=6。

⑤由勾股定理CD²=AD²+AC²=13，故BC=2√13。

—————————————————

友友们有好的思路或方法，欢迎留言分享！