主要内容：

本文根据不定积分的凑分法，以及三角函数、幂函数、指数函数和常数函数的导数知识，介绍计算∫(70cos6x-8sin2x+58x²+33e^x+82)dx的主要过程。

主要步骤：

I=∫ (70cos6x-8sin2x+58x²+33e^x+82)dx，将积分函数分开裂项有，

=∫70cos6xdx-8∫sin2xdx+58∫x²dx+33∫e^xdx+82∫dx,对正弦和余弦三角函数进行凑分有，

=(70/6)∫cos6xd6x-4∫sin2xd2x+58∫x²dx+33∫e^xdx+82∫dx,使用三角函数的导数有，

=(35/3)sin6x+4cos2x+∫58x²dx+33∫e^xdx+82∫dx，对后三项使用幂函数、指数函数和常数函数的导数，有：

=(35/3)sin6x+4cos2x+(58/3)x³+33e^x+82x+C。

拓展补充：

正弦函数的微分公式：dsinx=cosxdx,余弦函数的微分公式：dcosx=-sinxdx，幂函数微分公式：d(xn)=(n-1)dxn-1，自然对数函数的微分公式：d(ex)=exdx，正比例函数的微分公式：d(ax)=adx。