燕然山之战是唐朝武则天时期发生的一场重要战役。此时，武则天已经成为唐朝唯一的女皇帝，但她的权力还没有完全稳固。

在这场战役中，唐朝军队成功击败了突厥的侵略，稳固了唐朝的边疆防线。此外，这场战役也显示了武则天的军事才能和领导能力，增强了她在朝野中的威信。

燕然山之战对于唐武则天的政权稳固起到了重要作用。在此之后，她进一步加强了自己在政治和军事方面的影响力，并采取措施巩固自己的地位。

首先，她对朝廷进行了大规模的清洗，削弱了反对派的力量。她还把自己的亲信任命到关键职位上，确保自己的声音被听取。

其次，她在维持社会稳定方面做出了努力。她提倡节俭，削减官员薪水，并且开展了一系列改革，包括土地制度改革和度量衡统一等。

最后，她加强了自己的军事力量，重塑了唐朝的边疆防御，确保了国家的安全。

综上所述，燕然山之战和唐武则天的政治措施共同促进了唐朝政权的稳固。她的领导能力和决策力被广泛认可，唐朝在她的统治下达到了辉煌的巅峰。