六年级上册数学分数除法经典应用题，趁着暑假保存起来给孩子先预习

在小学六年级上册的数学学习中，分数除法应用题是一个重要的知识点，也是孩子们在学习过程中可能会遇到困难的部分。为了帮助孩子们更好地掌握这一知识点，提前预习是非常有必要的。接下来，就让我们一起走进分数除法应用题的世界，看看这些经典的题型以及解题方法。

一、基础题型

例 1：小明有 10 颗糖果，是小红糖果数的 2/5，请问小红有多少颗糖果？

解题思路：这道题中，小明的糖果数是小红的 2/5，也就是说小红的糖果数是单位“1”。已知小明有 10 颗糖果，10 颗对应的分率就是 2/5，要求单位“1”（小红的糖果数），用除法计算，即 10÷2/5 = 25（颗）。

例 2：果园里有苹果树 120 棵，苹果树的棵数是梨树的 3/4，梨树有多少棵？

解题思路：在这道题中，梨树的棵数是单位“1”，苹果树的棵数是梨树的 3/4，已知苹果树有 120 棵，120 棵对应的分率是 3/4，所以梨树的棵数为 120÷3/4 = 160（棵）。

二、稍复杂的题型

例 3：一本书，小明第一天看了全书的 1/4，第二天看了全书的 1/5，两天一共看了 90 页，这本书一共有多少页？

解题思路：这道题中，全书的页数是单位“1”，第一天看了全书的 1/4，第二天看了全书的 1/5，两天一共看了全书的（1/4 + 1/5），对应的页数是 90 页。所以全书的页数为 90÷（1/4 + 1/5）= 200（页）。

例 4：一条公路，已经修了 3/5，还剩下 200 米没有修，这条公路全长多少米？

解题思路：在这道题中，公路的全长是单位“1”，已经修了 3/5，那么剩下的占全长的（1 - 3/5），对应的长度是 200 米。所以公路全长为 200÷（1 - 3/5）= 500（米）。

三、工程问题

例 5：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要多少天完成？

解题思路：把这项工程的工作量看作单位“1”，甲每天的工作效率是 1/10，乙每天的工作效率是 1/15，两人合作每天的工作效率是（1/10 + 1/15），那么合作完成需要的时间为 1÷（1/10 + 1/15）= 6（天）。

例 6：一件工作，甲、乙合作 4 小时完成，乙、丙合作 5 小时完成。现在先由甲、丙合作 2 小时后，余下的乙还需 6 小时完成。乙单独做这件工作需要多少小时？

解题思路：设这件工作的总量为 1，甲、乙合作的工作效率为 1/4，乙、丙合作的工作效率为 1/5。先由甲、丙合作 2 小时，余下的乙还需 6 小时完成，可以看作是甲、乙合作 2 小时，乙、丙合作 2 小时，乙再单独做 2 小时完成。甲、乙合作 2 小时完成的工作量是 1/4×2 = 1/2，乙、丙合作 2 小时完成的工作量是 1/5×2 = 2/5，那么乙 2 小时完成的工作量是 1 - 1/2 - 2/5 = 1/10，所以乙的工作效率是 1/10÷2 = 1/20，乙单独做这件工作需要 1÷1/20 = 20（小时）。

四、行程问题

例 7：一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的 3/8，离乙地还有 120 千米，甲乙两地相距多少千米？

解题思路：在这道题中，甲乙两地的距离是单位“1”，已经行了全程的 3/8，那么剩下的路程占全程的（1 - 3/8），对应的长度是 120 千米。所以甲乙两地的距离为 120÷（1 - 3/8）= 192（千米）。

例 8：甲、乙两车同时从 A、B 两地相向而行，甲车每小时行 60 千米，乙车每小时行 48 千米，两车在距中点 12 千米处相遇，A、B 两地相距多少千米？

解题思路：甲车速度比乙车快，所以相遇时甲车超过了中点，乙车还没到中点。甲车比乙车多行了 12×2 = 24（千米），甲车每小时比乙车多行 60 - 48 = 12（千米），两车相遇所用的时间为 24÷12 = 2（小时），A、B 两地的距离为（60 + 48）×2 = 216（千米）。

五、总结

通过以上这些经典的分数除法应用题，我们可以发现，解决这类问题的关键是要找准单位“1”，确定已知量所对应的分率，然后根据“单位‘1’的量 = 已知量÷对应的分率”这个关系式来进行计算。同时，在解题过程中，要认真分析题目中的数量关系，画出线段图可以帮助我们更直观地理解题意。

希望孩子们在暑假里能够认真预习这些经典的应用题，为新学期的学习打下坚实的基础。相信通过努力，孩子们一定能够轻松掌握分数除法应用题，在数学学习中取得更大的进步！