学经济
一、弹性的一般含义
我们已经知道,当一种商品的价格发生变化时,这种商品的需求量会发生变化。除此
之外,当消费者的收入水平或者相关商品的价格等其他因素发生变化时,这种商品的需求
也会发生变化。同样地,当一种商品的价格发生变化,或者这种商品的生产成本等其他因
素发生变化时,这种商品的供给量会发生变化。-由此,我们会很自然地想知道,如,当
一种商品的价格下降1%时,这种商品的需求量或供给量究竟分別会上升和下降多少呢?
当消费者的收入水平上升1%时,商品的需求量究竟增加了多少?等等。弹性概念就是专
门为解决这一类问题而设立的
弹性概念在经济学中得到广泛的应用。一般说来,只要两个经济变量之间存在着函数
关系,我们就可用弹性来表示因变量对自变量变化的反应的敏感程度。具体地说,它是这
样一个数字,它告诉我们,当一个经济変量发生1%的变动时,由它引起的另一个经济变
量变动的百分比。例如,弹性可以表示当一种商品的价格上升1%时,相应的需求量变化
的百分比具体是多少。
在经济学中,弹性的一般公式为
弹性系数=因变量的变动比例
自变量的変动比例
设两个经济变量之间的函数关系为Y=f(X),则弹性的一般公式还可以表示为:
△Y
Y△YX
△X△Xy
(2.8)
X
28
我们已经知道,当一种商品的价格发生变化时,这种商品的需求量会发生变化。除
之外,当消费者的收入水平或者相关商品的价格等其他因素发生变化时,这种商品的需求
也会发生变化。同样地,当一种商品的价格发生变化,或者这种商品的生产成本等其他因
素发生变化时,这种商品的供给量会发生变化。-由此,我们会很自然地想知道,如,当
一种商品的价格下降1%时,这种商品的需求量或供给量究竟分別会上升和下降多少呢?
当消费者的收入水平上升1%时,商品的需求量究竟增加了多少?等等。弹性概念就是专
门为解决这一类问题而设立的
弹性概念在经济学中得到广泛的应用。一般说来,只要两个经济变量之间存在着函数
关系,我们就可用弹性来表示因变量对自变量变化的反应的敏感程度。具体地说,它是这
样一个数字,它告诉我们,当一个经济変量发生1%的变动时,由它引起的另一个经济变
量变动的百分比。例如,弹性可以表示当一种商品的价格上升1%时,相应的需求量变化
的百分比具体是多少。
在经济学中,弹性的一般公式为
弹性系数=因变量的变动比例
自变量的変动比例
需要指出的是,由弹性的定义公式可以清楚地看到,弹性是两个变量各自变化比例的
一个比值,所以,弹性是一个具体的数字,它与自变量和因变量的度量单位无关。
本节将以需求的价格弹性为重点,考察与需求和供给有关的几个弹性概念。
二、需求的价格弹性的含义
需求方面的弹性主要包括需求的价格弾性、需求的交又价格弹性和需求的收人性
其中,需求的价格弹性又被简称为需求弹性。下面将详细考察需求的价格弹性
需求的价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反
应程度。或者说,表示在一定时期内当一独商品的价格変化百分之一时所引起的该商品的
需求量変化的百分比。其公式为
需求的价格弹性系数一一蛋求量交动率o
需求的价格弹性可以分为弧弹性和点弹性。
需求的价格弧弹性表示某商品需求曲线上两点之间的需求量的变动对于价格的变动的
反应程度。简单地说,它表示需求曲线上两点之间的弹性。假定需求函数为Q=f(P),
△Q和△P分别表示需求量的变动量和价格的变动量,以ea表示需求的价格弹性系数,则
需求的价格弧弹性的公式为
△QP
ed
(2.10)
△PQ
这里需要指出的是,在通常情况下,由于商品的需求量和价格是成反方向变动的,即
△Q
为负值,所以,为了便于比较,就在公式(2.10)中加了一个负号,以使需求的价格
△P
弹性系数a取正值。
当需求曲线上两点之间的变化量趋于无穷小时,需求的价格弾性要用点弹性来表示。
也就是说,它表示需求曲线上某一点上的需求量変动对于价格变动的反应程度。在公式
(2.10)的基础上,需求的价格点弹性的公式为:
P
比较(2.10)式和(2.1)式可见,需求的价格弧弹性和点弹性的本质是相同的。它
们的区别仅在于:前者表示价格変动量较大时的需求曲线上两点之间的弹性,而后表示
价格变动量无穷小时的需求曲线上某一点的弹性。
求的价格弹性:弧弹性
1.需求的价格弧弹性的计算
图2-10是需求函数Q=2400-400P的几何图形。
16002000
△Q
图2-10需求的价格弧弹性
图中需求曲线上a、b两点的价格分别为5和4,相应的需求量分别为400和800。当
商品的价格由5下降为4时,或者当商品的价格由4上升为5时,应该如何计算相应的弧
弹性值呢?根据公式(2.10),相应的弧弹性分别计算如下
由a点到b点(即降价
e
AQ, P_Q
·2=-8
800-400、5
Q P
Q
由b点到a点(即涨价时):
Q-Q.P_400
QP。-P
5-4800
显然,由a点到b点和由b点到a点的弧弹性系数值是不相同的。其原因在于:尽管
在上面两个计算中,△Q和△P的绝对值都相等,但由于P和Q所取的基数值不相同,所
以,两种计算结果便不相同。这样一来,在需求曲线的同一条弧上,涨价和降价产生的需一
求的价格弹性系数值便不相等。所以,要根据涨价和降价的具体情况,来求得不同的
e2值
但是,如果仅仅是一般地计算需求曲线上某一段的需求的价格弧弹性,而不是具体地
强调这种需求的价格弧弹性是作为涨价还是降价的结果,则为了避免不同的计算结果带来
的不便,一般通常取两点价格的平均值
P+P
30
和两点需求量的平均值(Q+
来
分别代替(2.10)式中的P值和Q值因此,需求的价格弧弹性计算公式(2.10)又可
以写为
P+P
(2,12)
Qtq
该公式也被称为需求的价格弧弹性的中点公式。
根据中点公式(2.12),上例中a、b两点间的需求的价格弧弹性为
5+4
2
ed
400+8003
由此可见,需求的价格弧弹性的计算可以有三种情况,它们分别是涨价时计算的
降价时计算的e,以及按中点公式计算的e。至于到底应该采用哪一种计算方法,这需要视情况和需要而定
