图片来源：Physical Review X （2024）。DOI： 10.1103/PhysRevX.14.021023
材料科学家和工程师希望确切地了解电子在新材料中如何相互作用和移动，以及用它们制成的设备将如何表现。电流在材料内容易流动吗？在某个温度下，材料会变成超导的，使电流能够在没有电源的情况动？电子自旋的量子态在新的电子和量子器件中会保留多久？
一群材料物理学家试图通过了解材料内部发生的事情来解决这些问题，计算它们的行为，直到单个电子相互作用和原子运动的水平。
现在，加州理工学院的一个团队取得了一项关键发现，有助于简化此类计算，在保持准确性的同时将其速度提高了 50 倍或更多。因此，可以计算更复杂的材料和器件中的电子相互作用，并开发以前认为不可能的新计算。
在发表在《物理评论X》杂志上的一篇新论文中，加州理工学院的应用物理学研究生罗瑶;他的导师Marco Bernardi，应用物理学、物理学和材料科学教授;同事们描述了一种新的数据驱动方法，使这些进步成为可能。他们的方法简化了密集的计算矩阵，用于表示材料中电子和原子振动（或声子，可以被认为是振动能量的单个单位）之间发生的相互作用。
Luo和Bernardi说，新方法允许他们只使用通常用于解决此类问题的1%到2%的数据，大大加快了计算速度，并在此过程中揭示了决定材料特性的最重要相互作用。
“这非常令人惊讶，”Bernardi说。“用压缩矩阵计算的电子-声子相互作用几乎与完整计算一样准确。这极大地减少了计算时间和内存使用，在大多数情况下大约减少了两个数量级。这也是奥卡姆剃刀的一个优雅例子，奥卡姆剃刀的想法是偏爱具有最少参数的简单物理模型。
为该领域寻找新的中间立场该领域的研究人员通常遵循两种方法之一来理解这个最基本层面的材料。一种方法强调构建最小的模型，降低系统的复杂性，以便研究人员可以在纸笔计算中调整一些参数，以获得对材料的定性理解。
另一种方法只从材料的结构开始，使用所谓的“第一性原理”方法（需要大型计算机的量子力学计算）来定量精确地研究材料特性。
Bernardi的团队专注于后一组方法，使用具有数十亿个条目的超大矩阵来计算控制各种物理性质的电子相互作用。这意味着每次计算需要数千小时的计算时间。Bernardi说，这项新工作表明了这两种方法之间的一种中间立场。
“使用我们的新方法，您可以截断这些矩阵的大小，提取关键信息，并生成材料中相互作用的最小模型。
根除最重要的单一值他的团队的方法基于将一种称为奇异值分解（SVD）的方法应用于材料中的电子-声子相互作用。SVD技术广泛应用于图像压缩和量子信息科学等领域。在这里，它允许作者在数千或数百万个电子-声子相互作用的矩阵中分离或解开电子和振动分量，并为每个基本相互作用分配一个数字。
这些实数称为奇异值，并按重要性顺序对基本交互作用进行排序。然后，程序可以消除每个矩阵中除百分之几之外的所有相互作用，只留下前导奇异值，这一过程使测定成本降低，其系数与压缩量成正比。
因此，例如，如果程序只保留奇异值的 1%，则计算速度会快 100 倍。研究人员发现，仅保留一小部分奇异值（通常为1%至2%），近似结果与完整计算几乎相同。
“通过使用SVD，你可以减少奇异值的数量，只捕捉代表给定材料中电子相互作用的矩阵的主要特征，”该论文的主要作者Luo说，他是Bernardi小组的第三年。
“这截断了原始矩阵，从而加快了算法的速度，并具有揭示材料中哪些相互作用占主导地位的额外好处。
Bernardi指出，SVD方法的后一个好处为研究人员提供了关于材料中电子相互作用的“物理直觉”，这是过去第一性原理计算中缺少的。例如，在涉及硅的计算中，很明显，占主导地位的奇异值与特定键的拉伸和挤压有关。
“这很简单，但在进行计算之前，我们不知道这是最强的相互作用，”Bernardi解释道。
在这篇论文中，研究人员表明，使用SVD方法压缩与电子-声子相互作用相关的基质为研究人员可能想要计算的材料的各种特性提供了准确的结果，包括电荷传输，自旋弛豫时间和超导体的转变温度。
Bernardi和他的团队正在将基于SVD的计算扩展到更广泛的材料相互作用，并开发以前认为不可能的高级计算。该团队还致力于将新的SVD方法添加到其开源Perturbo代码中，该软件包可帮助研究人员计算电子如何在材料中相互作用和移动。Bernardi说，这将使科学界的用户能够更快地预测与电子-声子相互作用相关的材料特性。
这篇论文的标题是“电子-声子相互作用的数据驱动压缩”。与Luo和Bernardi一起，该论文的合著者包括研究生Dhruv Desai（MS '22）;Benjamin Chang （MS '20） 和 Jinsoo Park （Ph.D. '22），现在是芝加哥大学的博士后研究员。
更多信息：Yao Luo 等人，电子-声子相互作用的数据驱动压缩，物理评论 X （2024）。DOI： 10.1103/PhysRevX.14.021023
期刊信息： Physical Review X
