此前发布了一道五年级数学题：求正方形内分割图形面积的最大值！此题有坑，十有八九都踩坑了！全班一个对的都没有、全军覆没，学霸也未能幸免！

【贝笑题集】第495题：如图一，

图一

正方形ABCD的边长为14，连接AC，F为三角形ACD内一点，连接AF和CF，S△ACF=42，过点F分别作CD与AD的垂线FG与FE，求黄色阴影长方形DEFG的面积最大值。

坑或难点：F为动点！

求解思路：化归思想！将问题转化为：周长已知的长方形面积最大值问题！

解析：确定点F的变动状况！

①过点F作AC的平行线，与CD和AD分别相交于点M和N，如图二

图二

②由同底等高三角形面积相等可知，点F在MN上移动时，三角形ACF的面积保持不变！

③连接DF，如图三

图三

④S△ACD-S△ACF=S四边形AFCD=S△CDF+S△ADF。故EF×AD+FG×CD=112，也即EF+FG=8。

⑤原问题化归为：周长为16的方形，面积最大为多少？

⑥当EF=EG=4也即DEFG为正方形时，四边形DEFG面积最大、等于16！此时F恰好落在对角线BD上。

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