两极分化，会者口算，难者白卷！这是一道小学五年级数学题：如图，
图一
四边形ABCD的两条对角线相交于点O，三角形AOD、COD和BOC的面积分别为2、4和10，分别求阴影部分三角形AOB、四边形ABCD的面积。
很多同学先入为主、不读题或读题不认真、想当然地默认或增加条件，害人不浅！关键还无法意识到自己的错误！
一、误区1：80%以上的同学想当然默认AD⫽BC，“瞪眼”求得S△AOB=4！
好多孩子题都没读完，直接作答，且默认“AD⫽BC”，利用同底等高三角形面积相等得出S△ABC=S△BCD，从而S△AOB=S△COD=4，S四边形ABCD=20。
二、解析：等高三角形面积比等于底边之比！
①S△COD=2S△AOD，又△COD与△AOD等高，故OC=2OA。
②△AOB与△BOC等高，且OC=2OA，故S△AOB=1/2S△BOC=5，S四边形ABCD=21。
有些同学能意识到“不对劲”的地方，但仍无法觉察自己的错误，从而归结于“题目错误”！
三、误区2：题目错误，因为两种方法算出的答案不一样！
由“误区一”解法求得S△AOB=4，而由“解析”求得S△AOB=5，两种方法求得的答案矛盾，故题目错误，但仍无法意识到错误使用条件AD⫽BC。
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小学五年级大概只能这样解：先作出三角形AOD的高和三角形COD的高，因为OD是公共边，所以COD的高是AOD高的两倍。而这两条高同时又分别是三角形AOB和三角形BOC的高，由于OB是公共边，所以三角形AOB的面积是三角形BOC面积的一半，所以是5。不过这个解法还是引入了一点代数，不知道小学五年级学生能不能理解。
等高三角形底边比就是面积比设所求面积为s，则s/2=10/4，即s=5。其实可以推论任意四边形对角线相交，形成的四个三角形。对顶三角形面积的乘积相等。在本题中2*10=4*s，s=20/4=5。
等高三角形底边比就是面积比，s/10=2/4，即s=5
三角形 5，四边形21
你五年级学过几何？
三角形面积5
等高三角形底边比就是面积比设所求面积为s，则s/2=10/4，即s=5。