鸡粪自然发酵过程中，下雨可能会对发酵过程产生以下几方面的影响：

水分调节：雨水可以为鸡粪提供必要的水分，有助于启动和加速发酵过程。然而，如果降雨过多，可能会导致水分过多，从而抑制微生物的活动，影响发酵速度和质量。

温度控制：雨水可以调节堆肥的温度。适量雨水有助于保持堆肥温度的稳定，但如果雨水过多，可能会导致温度下降过快，影响微生物的繁殖和分解效率。

病原体控制：雨水冲洗可能会帮助减少鸡粪中的病原体，但也可能将病原体冲刷到周围环境中，增加环境污染的风险。

重金属淋溶：雨水可能会溶解鸡粪中的重金属，导致重金属通过径流进入地下水或河流，从而增加环境污染的风险。

气味控制：雨水可以减少鸡粪的恶臭，但同时也可能将气味扩散到更广泛的区域。

适量的雨水可以帮助保护有机质，防止其过度干燥，但如果雨水过多，可能会导致有机质流失。

因此，在鸡粪自然发酵过程中，适量的雨水是有益的，但过多或过少的雨水都可能对发酵过程产生不利影响。在雨水较多的地区，可能需要采取覆盖等措施，以控制水分和温度的平衡，确保发酵过程的顺利进行。同时，还需要注意雨水可能带来的病原体和重金属的控制问题，以保护环境和人体健康。