55.如图所示，杠杆AB是一根粗细均匀的木杆，其质量为116g、C是用细绳挂在木杆上O'点的铜铝合金球，其中含铝54g.现杠杆怡好在水平位置平衡量得AO'=AB/8,AO=AB/4.求合金球C的密度.（已知ρ铜=8.9g/cm³，ρ铝=2.7g/cm³)

解析:1因为杠杆AB是均质的，

所以其重心应在AB中点，

即点D，则AD=AB/2，

又AO'=AB/8,AO=AB/4，

所以O'O=AB/8，OD=AB/4；

2根据杠杆平衡条件可知:

m球×g×OO'=m杆×g×OD，

即m球×AB/8=m杆×AB/4，

所以m球=2m杆，

又m杆=116g，

所以m球=2×116g=232g；

因为m铝=54g，ρ铝=2.7g/cm³，

ρ铜=8.9g/cm³

所以①V铝=m铝/ρ铝

=54g/2.7g/cm³

=20cm³，

②m铜=m球-m铝

=232g-54g

=178g，

③ V铜=m铜/ρ铜

=178g/8.9g/cm³

=20cm²，

所以V球=V铝+V铜=40cm³，

ρ球=m球/V球=232g/4cm³=5.8g/cm³.

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