二元一次方程组解决学生参观公园的车辆容量问题

数理化知识经验分享 2024-05-03 22:40:46

问题:某校准备组织七年级400名学生参观公园,已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运学生105人;用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人;每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生?

要解决这道题还是蛮简单的,我们可以按照题意建立方程组来直接解决问题。

我们设每辆小客车能坐x名学生,每辆大客车能坐y名学生。根据题意,可以得到下面两个方程:

1、3x + y = 105 (3辆小客车和1辆大客车共运送105人)

2、x + 2y = 110 (1辆小客车和2辆大客车共运送110人)

解得方程组的解为 x = 20 和 y = 45 。这意味着每辆小客车能坐 20 名学生,每辆大客车能坐 45 名学生。

接下来,我将通过画图来更直观地展示这个问题的解答过程。图中将展示小客车和大客车的容量与总运量之间的关系。

从图中可以看出,当小客车容量为 20 人,大客车容量为 45 人时,两条线相交于点 (20, 45),这符合我们的方程组解。因此,每辆小客车能坐 20 名学生,每辆大客车能坐 45 名学生。

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