牙根的位置长了脓包，并有脓液流出，可能是由于以下原因：

牙周炎：牙周炎是牙齿周围组织的感染和炎症，会导致牙龈红肿、出血和疼痛。如果牙周炎的症状严重，可能会导致脓包形成，并有脓液流出。牙根周围脓肿：牙齿的牙髓感染或根尖周围组织感染会导致牙根周围的脓肿形成。脓肿常伴随牙周组织肿胀、疼痛、灼热感和脓液的排出。牙齿牙髓感染：牙齿牙髓感染可以导致牙髓组织坏死和脓肿形成。这种情况通常伴随牙痛、敏感和牙齿颜色变暗等症状。牙齿损伤或裂缝：牙齿受到外伤或裂缝时，细菌可能会进入牙齿内部，导致感染和脓包形成，并有脓液从牙根位置流出。根管治疗失败：如果之前进行的根管治疗没有完全清除感染，牙根内仍存在细菌，可能会导致感染和脓包形成。