践行者初中物理电学典题详解

197：如图所的电路中，灯泡L上标有“12V 9W”字样，滑动变阻器的最大阻值为R1，电源电压保持不变。当开关S1、S2、S3都闭合时，灯泡L正常发光，两电流表指针位置相同；当开关S1、S2断开，S3闭合时，改变滑片P的位置，使滑动变阻器连入电路的阻值分别为R1和R1/4，在这两种情况下，滑动变阻器消耗的功率相等。（灯泡电阻不随温度的变化而改变）求：⑴电源电压；⑵R2的阻值；

⑶R1的(最大)阻值。

解析：1当开关S1、S2、S3都闭合时：

1.1分析电路图可知：

①R1短路，R2与L并联，

②电流表A测量干路电流I，

③电流表A1测量R2支路电流I2；

1.2由题意可知：

①灯泡L上标有“12V 9W”字样，

且正常发光，

所以电源电压U=Uʟ额=12V，

Rʟ=(12V)²/9W=16Ω，

②两电流表指针位置相同，

所以I=5I2，

则Iʟ=4I2，R2=4Rʟ=4×16Ω=64Ω。

2当开关S1、S2断开，S3闭合时，

2.1分析电路图可知：

①R2断路，R1与L串联，

②电流表测量该电路中的电流I'；

2.2设R1最大阻值为a，

则当R1=a时，

P1=I'²×R1

=［U/(R1+RL)］²×R1

=12²a/(a+16)²，❶

当R1=a/4时，

P1'=I'²×R1

=［U/(R1+RL)］²×R1

=24²a/(a+64)²，❷

因为P1=P1'，

所以12²a/(a+16)²=24²a/(a+64)²，

解得a=32，即R1=32Ω。

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