2024年10月前后退休工资的差异，主要是看养老保险制度改革的“中人”过渡期政策。

根据之前的改革方案，2014年10月起，机关事业单位工作人员养老保险制度开始实施改革，设立了10年过渡期，即到2024年9月结束。

在这个过渡期内退休的人员，其养老金计算采用“新老办法对比”的原则：

老办法:基本沿用改革前的退休金计算方式，保障退休人员待遇不会降低。

新办法:按照新的社会统筹与个人账户相结合的方式计算养老金。

对于2024年10月前（即过渡期内）退休的副高职称教师，如果新办法计算的养老金低于老办法，会按照老办法发放，并确保待遇不低于按照老办法计算的结果。

若新办法高于老办法，则会在老办法基础上对超出部分按一定比例逐年递增发放，直到过渡期末完全按照新办法执行。

而2024年10月后退休，则将完全按照新办法计算养老金，不再有老办法保底或过渡性调整。

如果该教师在2024年10月前退休，其养老金可能受益于老办法的保底机制，尤其是在新办法计算结果不如老办法高的情况下，实际到手的退休工资可能较高。

若在2024年10月后退休，完全按照新办法计算，个人的缴费情况、工龄、职称以及当地的社会平均工资等因素将直接决定养老金的多少，没有老办法的直接保底，但长期看可能更有利于养老金随经济发展和个人贡献增长。

以上是我的分析，是否10月前退休工资更高，需要具体分析该教师个人情况及所在地区政策，但通常过渡期内退休在待遇上会有一定的保障性安排。

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