六年级上册分数乘法解决问题分类专项练习

在六年级上册的数学学习中，分数乘法解决问题是一个重要的知识点。通过专项练习，我们可以更好地掌握这一内容，提高解决问题的能力。

一、分数乘法解决问题的基础知识

1. 分数乘法的意义

分数乘法有两种意义：一是求一个数的几分之几是多少；二是求几个相同分数的和是多少。

例如，求 20 的是多少，就是求一个数的几分之几是多少；求 3 个是多少，就是求几个相同分数的和是多少。

2. 分数乘法的计算方法

分数乘法的计算方法是分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分再计算。

例如，。

二、分数乘法解决问题的类型

1. 求一个数的几分之几是多少

这类问题是分数乘法解决问题中最常见的类型。

例如，小明有 30 颗糖，小红的糖数是小明的，小红有多少颗糖？

解题思路：求小红有多少颗糖，就是求 30 的是多少，用乘法计算，即（颗）。

2. 连续求一个数的几分之几是多少

这类问题是在求一个数的几分之几是多少的基础上，进一步求这个数的几分之几的几分之几是多少。

例如，一本书有 120 页，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，第二天看了多少页？

解题思路：先求第一天看的页数，即页；再求第二天看的页数，也就是求 30 的是多少，用乘法计算，页。

3. 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少

这类问题需要先确定单位“1”，然后根据多（或少）的分率求出比单位“1”多（或少）的部分，最后再加上（或减去）单位“1”的量。

例如，一件衣服原价 100 元，现在涨价，现在的价格是多少元？

解题思路：把原价看作单位“1”，现在涨价，那么现在的价格是原价的，用乘法计算，元。

4. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数

这类问题可以用方程法或除法来解决。

例如，一个数的是 18，这个数是多少？

解题思路：（1）用方程法，设这个数为，则，解方程得；（2）用除法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即。

三、分数乘法解决问题的解题技巧

1. 认真审题，找准单位“1”

在解决分数乘法问题时，首先要认真审题，找准单位“1”。一般来说，“是”“比”“占”后面的量就是单位“1”。

例如，男生人数是女生人数的，这里女生人数就是单位“1”。

2. 确定所求问题与单位“1”的关系

根据问题确定所求量与单位“1”的关系，是求单位“1”的几分之几，还是求比单位“1”多（或少）几分之几的数，或者是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

3. 选择合适的方法进行计算

根据问题的类型选择合适的方法进行计算。如果是求一个数的几分之几是多少，或者连续求一个数的几分之几是多少，就用乘法计算；如果是求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先确定单位“1”的量，再用单位“1”的量乘以多的分率或少的分率)；如果是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可以用方程法或除法计算。

四、分数乘法解决问题的专项练习

1. 基础练习

（1）一本故事书有 180 页，小明第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？

（2）学校食堂有大米吨，第一天吃了吨，第二天吃了第一天的，第二天吃了多少吨？

（3）一件上衣原价 80 元，现在降价，现在的价格是多少元？

2. 提高练习

（1）一根绳子长米，第一次用去了全长的，第二次用去了第一次的，第二次用去了多少米？

（2）果园里有苹果树 120 棵，梨树的棵数是苹果树的，桃树的棵数是梨树的，桃树有多少棵？

（3）一个数的是 40，这个数的是多少？

3. 拓展练习

（1）甲、乙、丙三人共有存款 1800 元，甲的存款是乙、丙两人存款和的，乙的存款是甲、丙两人存款和的，丙的存款是多少元？

（2）有两筐苹果，第一筐重 30 千克，如果从第一筐中取出放入第二筐，那么两筐苹果一样重。两筐苹果一共重多少千克？

（3）一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，这时离乙地还有 100 千米。甲、乙两地相距多少千米？

通过这些专项练习，我们可以更加深入地理解分数乘法解决问题的方法和技巧，提高解决问题的能力。在练习过程中，要注意认真审题，找准单位“1”，选择合适的方法进行计算，同时要养成检查的好习惯，确保答案的正确性。相信只要我们认真练习，就一定能够掌握分数乘法解决问题的方法，为今后的学习打下坚实的基础。