浑天说 中国古代的一种宇宙学说。主张球形的天穹裹着球形的大地,犹如鸡蛋壳之裹着鸡蛋黄。“周旋无端,其形浑浑,故曰浑天。”(《隋书·天文志》)萌芽于战国时代。公元前4世纪,慎到指出:“天体如弹丸,其势斜倚。”(《慎子》)一反天是半球形的说法,最早表述了浑圆的“天”的概念。惠施提出“南方无穷而有穷”、“我知天下之中央,燕之北,越之南是也”(《庄子·天下》)等命题,这是关于大地是球形的初步揣测。浑天说作为一种宇宙结构体系,形成于汉代。西汉天文学家落下闳设计制作的浑仪,形象地说明了浑天说的宇宙体系。东汉科学家张衡是浑天说的集大成者。他系统地论述了浑天说的基本思想:“浑天如鸡子。天体圆如弹丸,地如鸡中黄,孤居于内,天大而地小,天表里有水,天之包地,犹壳之裹黄。天地各乘气而立,载水而浮。”(《浑天仪图注》)还提出宇宙无限的思想:“过此而往者,未之或知也;未之或知者,宇宙之谓也。宇之表无极,宙之端无穷。”(《灵宪》)在关于气的学说流传之后,浑天说又有发展,认为“地在气中”,故有可能回旋浮动;全天恒星都布满于一个“天球”上,日月五星则附于“天球”上运行,因而浑天说采用球面坐标系,如赤道坐标系,来量度天体的位置,计量天体的运动。浑天说虽是一种以地球为中心的宇宙理论,但它承认大地的运动,在当时的历史条件下,能比较近似地说明天体的运动。它统治中国天文思想达两千年之久,直到明末欧洲天文学知识传入中国才开始改变。近年来学术界有人提出,张衡“浑天如鸡子”,“地如鸡中黄”并不是说地是球形的,地圆说与浑天说是不协调的,浑天说实际上是一种天圆地平说。
穷或有前不容尺 中国古代数学概念。“或”,即区域、“尺”,即线。《墨经》上:“穷,或有前不容尺也。”穷是区域的前沿已不能容纳一线。苟已尽,不能再进。故《经说》上:“或不容尺,有穷。”并重申:“莫不容尺,无穷也。”不仅从反面说明莫不容尺为穷,还表明由无数有穷之域组成无穷空间。《经说》下:“南者,有穷则可尽,无穷则不可尽。”墨子及其学派不仅以有穷、无穷讨论空间,还用以探索时间:“久,有穷无穷。”(《经说》下)认为时间是有穷与无穷的统一,任何一个时段都是有穷的,由无数时段组成,作为总量的时间则是无穷的。
仳以有相撄、以有不相撄 中国古代数学命题。“仳”即“比”。《墨经》上:“仳,以有相撄,以有不相撄。”《经说》上解说为:“仳,两有端,而后可。”有两端者,具有长度。两个各有一定长度的线,在“校其长短”(谭戒甫《墨辩发微》)中,可分为二类,其一相交,其二不相交。